7.1 统计-2023小升初数学总复习方案（通用版）

第七章统计与概率 第七章 统计与概率 第一节统计 知识必备数据分析 知识要点 知识核心 知识延伸 般用平均数表示一组数据的一 平均数作为一组数据的代表，比较稳定可 数据分析 般水平。用若干数量的和除以这 靠，它与这组数据中每一个数都有关系，对 及概念 些数量的个数所得的商。计算公 这组数据所包含的信息的反映也最充分， 式：平均数=总数÷总个数 但很容易受极端数据的影响 知识必备 统计表 知识要点 知识核心 知识延伸 1,只含有一个统计项目的统计表叫做单 把统计数据填写在一定格式的表格 式统计表 定义 内，用来反映情况，说明问题，这种 2.把几个有联系的统计表合编成一个统 表格叫做统计表 计表，叫做复式统计表 知识必备 统计图 知识要点 知识核心 概念 用点、线、面等来表示相关联的量之间数量关系的图形，叫做统计图 1.条形统计图：(1)单式条形统计图：(2)复式条形统计图」 统计图 2.折线统计图：(1)单式折线统计图：(2)复式折线统计图。 的分类 3.扇形统计图 1.根据图纸大小，画出两条互相垂直的射线。 折线统计图 2.在与水平射线垂直的射线上，根据数量的大小确定单位长度表示多少。 的制作步骤 3.按照数据的大小描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。 4.最后标出统计图的名称和制表日期，如果是复式折线统计图需标出图标 1.先正确地算出各部分占总数的百分比，再算出各部分相对应的扇形圆心角 的度数。 扇形统计图2.取适当的半径画一个圆，并按照算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。 的制作步骤 3.在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同的 颜色或条纹把各个扇形区别开来。 4.在图上写上标题及制图日期 -101- 小升初总复习方案·数学 知识要点 知识核心 般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少时，就画条形统计 统计图 图：如果要求表示一个量或几个量的数量增减变化情况和发展变化趋势时，就 的选择 画折线统计图：如果要求表示各部分数量与总体数量之间的关系时，就画扇形 统计图 知识必备 统计图的类型、意义、特点及作用 类型 条形统计图 折线统计图 扇形统计图 用一个单位长度表示一定 用一个单位长度表示一定 用整个圆表示总数量，用 数量，根据数量多少画成长 数量，根据数量多少描出 圆内各个扇形的大小表示 意义 短不同的直条，再把它们按 各点，再把各点用线段依 各部分的数量占总量的百 顺序排列起来的统计图 次连接起来的统计图 分数的统计图 1.用一个单位长度表示一 1.用一个单位长度表示一 1.用整个圆面积表示总数。 定数量。 定数量。 特点 2.用圆内的扇形面积表示 2.用直条的长短表示数量 2.用折线起伏表示数量的 各部分数量的百分数 的多少 增减变化 1.从图中能清楚地看出各 1.从图中能清楚地看出各 1.从图中能清楚地看出数 部分量与总量的百分比。 作用 数量的多少。 量增减变化的情况。 2.能看出部分与部分之间 2.便于互相比较 2.能看出数量的多少 的关系 真题精讲 例1.某班有40人，期末数学考试有1人缺考，其他同学的平均成绩是87.5分，后来缺考 的同学补考后班级的平均成绩提高到87.7分，这个同学的成绩比其他同学的平均 成绩高多少分？ 【解析】本题主要考查平均效的意义以及平均数的求法。因为补考的同学把高出全班平 均成绩的部分移补给了其他39人，所以将班级平均成绩从87,5分提高到了87.7 分，平均成绩提高了87.7一87.5=0.2（分），说明补考的同学共移补给其他同学 0.2×39=7.8(分)，再加上自己比平均成绩高出的0.2分，则这个同学的成绩比 其他同学的平均成绩高7.8十0.2=8（分）。 【答案】(87.7-87.5)×39+(87.7-87.5)=8（分） 答：这个同学的成绩比其他同学的平均成绩高8分。 例2.如右下图是江明从家出发到离家6千米远的图书馆，然后回家的统计图，请回 答下列问题： 「（千米） 6 (1)江明在图书馆待了多长时间？ (2)如果在去图书馆的途中不休息，那么 江明几时几分可以到达图书馆？ (3)江明从图书馆回家的速度是多少？ 3(时) 102 第七章统计与概率 【解析】这是一道观察统计图来进行具体的数据分析的题目。必须注意的是在统计图中， 水平的线段所代表的意思。江明在途中休息了10分钟，而到图书馆后所待的时 间则不计算在内。另外还要注意横轴上的小格所代表的时间，每格代表10分钟。 【答案】(1)江明在图书馆待了30分钟。 (2)如果在去图书馆的途中不休息，那么江明到达的时间应该是2时一10分=1 时50分。 (3)江明从图书馆回家用了30分钟(0.5小时)，路程为6千米，所以回家的速度 是6÷0.5=12（千米/时）。 例3.下面是文峰大世界