4.2 比例和比例尺-2023小升初数学总复习方案（通用版）

小升初总复习方案·数学 第二节 比例和比例尺 知识必备 比例 知识要点 知识核心 知识延伸 比例由两个比组成，而且它们的比 比例 表示两个比相等的式子叫做比例 值相等，比例是一个等式 组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的 求比例中的未知项时，根据比例的 比例各部 两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比 基本性质，如果已知比例的任何三 分的名称 例的内项。在比例中，两个外项的乘积与 项，就可以求出比例的另外一个未 及性质 两个内项的乘积相等 知项 知识必备 比和比例的区别 内项 比 比例 意义 两个数相除又叫做两个数的比 表示两个比相等的式子叫做比例 组成 两项：前项和后项 四项：外项与内项 比的前项和后项同时乘或除以相同的数 在比例里，两个内项的乘积等于两 基本性质 (0除外)，比值不变 个外项的乘积 形式 一个相除的式子 一个等式 知识必备 正比例和反比例的区别 区别与联系 正比例 反比例 相同点 有两种相关变量，一种量变化，另一种量也随着变化 变化 一种量在增加，另一种量也随着增加。 一种量在增加，另一种量却在减少。 趋势 反之亦然 反之亦然 不 两种相关联的量，这两种量中相对应数 两种相关联的量，这两种量中相对 意义 同 的比值一定 应数的乘积一定 点 关系式 义=k(一定) xy=k(一定) 图像 呈一条直线 呈一条曲线 判断两种量 1.不成比例：不是相关联的量。是相关联的量但积和商都不一定。 是否成比例 2.成正比例：相关联的量的比值（商）一定。 关系 3.成反比例：相关联的量的积一定 -58 第四章比和比例 知识必备比例的应用 知识要点 知识核心 易错点 图上距离与实际距离 比例尺的意义 的比叫做这幅图的比例尺 1.比例尺是比，不能带计数 单位。 按表现形式分 1.数值比例尺 2.线段比例尺 2.求比例尺时，图上距离和实 按前、后项的 际距离的单位要统一 1.放大比例尺 2.缩小比例尺 大小关系分 真题精讲 例1.子，12,4和x能组成比例，x可以是( ）,( ),(）。 【解析】把已知的三个数按从小到大的顺序排列是}<4<12。T在什么位置呢？可以有四 个位置。① 号②4回12①.在位里⑩时，12x=×4=立在位置回 布@时，可以得到红=×12=子：在位置④时，可以得到=4X12=192。 【答】 3 192 例2.解比例。 2 e-8 【解析】本题考查利用比例的基本性质解比例，两个小题正好是比例的两种不同形式，但 解法是相同的，都是根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。第(2)小 题是比例的另一种形式，运算时交叉相乘。 2》 【答案】①)918= 2 iT (2)之=0.9 3 2.70.6 郎：号=18x号 2 解：0.6.x=2.7×0.9 2 9x=12 0.6x=2.43 x=54 x=4.05 例3.在一张地图上，3厘米代表实际距离360千米，量得A、B两地相距12厘米，A、B两 地的实际距离是多少千米？ 【解析】本题考查求比例尺及根据比例尺和图上距离求实际距离。先求出这幅地图的比 例尺，再求出A、B两地的实际距离。 【答案】3厘米：360千米=3厘米：36000000厘米=1：12000000 12÷12000000-14400000(厘米)144000000厘米=1440千米 答：A、B两地的实际距离是1440千米。 -59 小升初总复习方案·数学 例4.判断下面各题中的两种量是否成比例？成什么比例关系？ (1)图上距离一定，实际距离和比例尺。() (2)三角形的底一定，三角形的面积和高。() (3)数学书的总页数一定，已学的页数和未学的页数。() 【解析】(1)因为实际距离×比例尺=图上距离（一定），所以实际距离和比例尺成比例，且 成反比例关系。 (2)因为三角形的面积X2=三角形的底（一定），所以三角形的面积和高成比例， 高 且成正比例关系。 (3)因为已学的页数十未学的页数=书的总页数（一定），两种相关联的量的乘积 或比值没有一定的关系，所以已学的页数和未学的页数不成比例。 【答案】(1)成反比例关系 (2)成正比例关系 (3)不成比例 考点突击 一、填空 1.在比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是8厘米，则甲、乙两地的实际 距离是( )千米。 2.一个长方形长5厘米，宽3厘米，把它按3：1放大，得到的图形的面积是( )平方厘米。 3.12的因数有( )个，选4个数组成一个比例是( 4.在比例里，两个外项的积是最小的质数，一个内项是最小的合数，另一个内项是( 5.x和y成反比例，并且xy=48,请把表格补充完整。 2 12 4.8 120 y 4 6 4.8 6.已知15a=2b,则a:b=( ):( ),当a=3时，b=( ). 7.在比例尺是16：1的图上