3.1 用字母表示数和简易方程-2023小升初数学总复习方案（通用版）

小升初总复习方案·数学 第三章式与方程 第一节用字母表示数和简易方程 知识必备 用字母表示数 知识要点 知识核心 知识延伸 1.用任意一个字母，都可 1.路程用s表示，速度用v表示，时间用t表示， 以表示我们所学过的自然 三者之间的关系：s=t,v=s÷t,t=s÷w 数、分数、小数和百分数。 2.总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示， 2.用含有字母的式子，可 三者之间的关系：a=bc,b=a÷c,c=a÷b。 以简明地表达数学概念。 用字母表示数 3.工作效率用a表示，工作时间用t表示，工作总 3.用含有字母的式子，可 量用c表示，三者之间的关系：c=at,t=c÷a, 以简明地表示数学运算定 a=c÷te 律和数学计算公式。 4.收入用a表示，支出用b表示，结余用c表示， 4.用含有字母的式子，可 三者之间的关系：c=a-b,a=b十c,b=a一c 以简明地表示数量关系 1.运算定律：同第二章第二节四则混合运算及简便算法中知识必备运算定律 和运算性质。 2.商的不变性质：a÷6-号-(aXm)÷6Xm)=号或a÷n)÷(6÷n)=分 运算定律 (b,n均不能为零)。 及运算性质 3.比的基本性质：u:b=分=(aXm):(6×m）=号或(a÷):(b÷）=分 (b,n均不能为零)。 4.比例的基本性质：ab=cd→ad=bc 。分数的乘法法则可写成：号×行品6：d均不为零 运算法则 2.同分母分数相加的法则可以写成：“+。=a十b。 (a,b,c均为自然数且c≠0) 用字母表示 同第六章第二节平面图形的测量中知识必备平面图形的特征及周长、面积的 几何形体的 计算公式和第三节立体图形的认识与测量中知识必备立体图形的表面积和体 计算公式 积计算公式 44 第三章式与方程 知识必备|用字母表示数的规则 -45- 小升初总复习方案·数学 真题精讲 例1.下列式子中，()是方程。 A.2+3-x B.3+x≥5 C.3-y=1 D.2+3=5 【解析】方程必须具备两个条件：一是等式：二是必须含有未知数。A和B均不是等式：C 满足方程的两个条件，是方程：D虽然是等式，但不含有未知数。 【答案】C 例2.甲数是a,比乙数的3倍少3，用含有a的式子表示乙数。 【解析】这是一道逆向思维的题，“甲数是(，比乙数的3倍少3”，那么甲数加3就正好是 乙数的3倍。因此，乙数是(a十3)÷3。 【答案】乙数=(a+3)÷3 例3.解方程：8.7x-6.3=3.7x十8.7 【解析】解方程时，先观察方程的特点，首先尽可能地将方程两边能计算出来的数都计算 出来，再根据等式的性质，将含未知数的式子移到等号的左边，将具体的数移到等 号的右边。 【答案】解：8.7x-6.3=3.7x十8.7 8.7x-3.7x-6.3=3.7x-3.7x+8.7 5x=8.7+6.3 x=3 1考点突击H 一、填空 1.3个连续自然数，中间的数是m,这3个数的和是( ),平均数是( )。 2.成人的身高大约是脚长的7倍，如果一个成人的脚长是x厘米，那么他的身高是 ( )厘米，刘志爸爸的脚长约是26厘米，他的身高约是( )厘米。 3.找规律填数：a-1,a-3,a-5,(),( ）。 4.x=40,y=60,2.x+3y=( 5.一辆汽车从甲地开往乙地。每小时行a千米，3小时后距离乙地还有b千米。已经行了 的路程是( )千米，行完全程需要( )小时。 6.要使56÷(8一x)有意义，这里的x不能等于( ):当x=( )时，这个式子的 结果是7。 7.公交车上原来有50人，到第一站后下去x人，第二站又上来y人，现在车里有( )人 8.5x=15和☐+x=38的解相同，☐里应填( 9.若9*2=9+8,5*4=5十4十3十2，那么x*10=205中，x=( ）。 二判断（对的打“/”，错的打“×”） 1.x×4可以写成x4。 2.解方程26-8.x=10的第一步是8.x=26+10。 46 第三章式与方程 3.一个长方形的面积是S平方米，宽8米，则长是(S÷8)米。 ) 4.方程x一0.1x=1.08与方程(x+2)×3=9.6的解相同。 5.所有的等式都是方程。 () 三，选择（将正确答案的序号填在括号里） 1.下面式子中，( )是方程。 A.4.x+5=9 B.r<3 C.2×8=16 D.5.x+8 2.笑笑在解一个方程时，把等式左边的x÷6错看成了x×6,结果是x=12,这个方程正确 的解是( A.x=72 B.x=144 C.x=2 D.x=432 3.不计算，观察下面关于x的方程，( )的解最大。(b是大于3的自然数) A.x十3=b B.x-3=b C.x÷3=b D.xX3=b 4.一个奇数用m表示，它后面一个相邻奇数用式子表示是( A.m-2 B.m+2