2.3 简单实际问题和一般复合实际问题-2023小升初数学总复习方案（通用版）

第二章数的运算 第三节简单实际问题和一般复合实际问题 知识必备 简单实际问题和一般复合实际问题 知识要点 知识核心 简单实际问题是由两个已知条件和一个问题组成，只用加、减、乘、除一步运算 简单实际问题 来解答的实际问题。各种实际问题都是在简单实际问题的基础上组合成的 复合实际问题不具备特定的结构特征和解题规律的复合实际问题，叫做一般复合实际问题 在具体分析解答中，一般采用分析法、综合法或分析综合法。 1.分析法：从问题想起，根据问题，分析出相应的两个条件，然后把缺少的条件 当作问题，逐步分析题目中的条件。 般复合实际 2.综合法：从条件想起，根据两个条件推出一个中间问题，然后把中间问题当 问题的解法 作条件，直到算出题中所求的问题为止。 3.分析综合法：将分析法、综合法结合起来交替使用，从条件和问题两个方面 综合考虑 1.认真审题。弄清题意，找出已知条件和所求问题。 一般复合实 2.理清思路。分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么。 际问题的 3.列式计算。确定每一步该怎么算，列出式子算出得数。 解题步骤 4.检验作答。检查或验算，写出答案 知识必备 般复合实际问题中常见的数量关系 问题名称 数量关系式 价格问题 单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价 产量问题 单产量×数量一总产量总产量÷数量一单产量总产量÷单产量一数量 行程问题 速度×时间=路程路程·时间=速度路程÷速度=时间 -35- 小升初总复习方案·数学 问题名称 数量关系式 工程（或效率） 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率 问题 工作总量·工作效率=工作时间 工作总量÷工作效率和=合作时间 打折问题 现价÷原价=折数原价×折数=现价现价÷折数=原价 收支问题 支出十结余=收入收入一支出=结余收入一结余=支出 貞题精讲 例1.小勇有15个苹果，是梨个数的3倍，梨有多少个？ 【解析】苹果的个数是梨的3倍，求梨的个数，也就是把15平均分成3份，求一份是多少。 【答案】15÷3=5（个） 答：梨有5个. 例2.某农机厂要生产456辆农用车，每天生产36台，生产了8天。因特殊情况，余下的任 务要在4天内完成，平均每天应多生产多少台？ 【解析】用综合法解题，思路为： ①原来8天已生产了多少台？ (36台) 券天生定多 少 ×生严了儿因(8夫) 36×8=288(台) ,总共生产多 456台)5 之1产T多少图 ②还余下多少台？ 456-288=168(台) 杂下的有到 天奖瓷图 (4天) ③后来平均每天要生产多少台？ 后卡平均书天生 虚亲作均考天生料 168÷4=42(台) 多台 (36台) ④平均每天应多生产多少台？ 42-36=6(台) 【答案】(456-36×8)÷4-36=6（台）》 答：平均每天应多生产6台。 例3.李伟同学买3支钢笔和5本练习本，共花了14.5元：赵亮同学买了同样的3支钢笔 和2本练习本，共花了12.1元。每支钢笔和每本练习本各多少元？ 【解析】此题渗透了消元的思想，具有一定的抽象性。将题中已知条件摘录如下，使其相 同的部分对齐，采用竖式做减法： (3支钢笔十5本练习本=14.5元) 一(3支钢笔+2本练习本=12.1元) 3本练习本=2.4元 -36 第二章数的运算 对列出的条件进行比较可知，多用的2.4元，正是多买了3本练习本的钱数。对 这个比较的过程用竖式计算显然更直观。练习本的单价是2.4÷3一0.8（元），钢 笔的单价是(12.1-0.8×2)÷3=3.5（元）。 【答案】练习本的单价是：(14.5-12.1)÷(5一2)=0.8（元） 钢笔的单价是：(12.1一0.8×2)÷3=3.5（元） 答：每支钢笔3.5元，每本练习本0.8元。 例4.张爷爷家养了鸡和鸭共90只，鸡比鸭少30只。鸡和鸭各有多少只？ 【解析】假设鸡和鸭同样多，那么鸭和假设的鸡共有90十30=120（只），就可知道鸭有 120÷2=60(只)，那么鸡有90-60=30（只）。 【答案】90+30=120（只） 鸭：120÷2=60（只） 鸡：90一60=30（只） 答：鸡有30只，鸭有60只。 (考点突击I 一、填空 1.狐狸奔跑时最高速度可达每分钟750米，照这样计算，1小时可跑( )千米。 2.酒精厂采用新技术后，每天用原料14吨，这样原来用一周的原料，现在可用10天，这个 厂现在比过去每天节约( )吨原料。 3.一堆煤重50吨，先用载重5吨的卡车运了3次，剩下的要用5天运完，平均每天运 )吨。 4.一箱苹果连箱重65.2千克，倒出一半后，连箱重33.2千克，箱子重( )千克，苹果 重( )千克。 5.两列火车同时从相距525千米的两地相对开出，3小时相遇，一列火车每小时行90千 米，另一列火车每小时行( )