1.2 小数的认识-2023小升初数学总复习方案（通用版）

第一章数的认识 第二节 小数的认识 知识必备小数的分类和性质 知识要点 知识核心 知识延伸 把单位“1”平均分成10份、100份、 一位小数表示十分之几，两位小数 小数的定义 1000份…表示这样的一份或几 表示百分之几，三位小数表示千分 份，并写成不带分母形式的数 之儿… 1.有限小数：小数部分的位数是有 1.根据整数部分划分。 限的。 纯小数：整数部分为“0”的小数。 2.无限小数：小数部分的位数是无 带小数：整数部分不为“0”的小数。 限的。 2.根据小数部分划分 3.循环小数：如果从小数部分的某 小数的分类 有限小数 位起，一个数字或几个数字依次 小无 纯循环小数 不断重复出现，这个小数就是循环 无限循环小数 数限 混循环小数 小数。依次不断重复出现的一个或 数 几个数字，就是这个循环小数的循 无限不循环小数 环节 小数的末尾添上“0”或者去掉“0”， 在小数其他数位上添上“0”或者去 小数的性质 小数的大小不变 掉“0”，小数的大小就会改变 知识必备 小数的组成 知识要点 知识核心 知识延伸 和整数一样，小数的计 数单位也是按照一定的 小数的计数单位有十分之一、百分之一、千分之 小数的计数单位 顺序排列起来的，它们 …分别记作0.1,0.01,0.001… 所占的位置叫做小数的 数位 整数部分 小数部分 点 千百+ 千百十 +百千 数 亿 万千百十个 和整数一样，小数部分 亿亿亿万万万 分分分… 小数数位顺序表 位 位 位位位位位 位位位 相邻两个计数单位之间 位位位 位位位 的进率也是10 计 千佰十 千百十 十百千 分分分 亿 万千百十 亿亿亿 万万万 位 一7 小升初总复习方案·数学 知识要点 知识核心 知识延伸 小数点向右移动一位、二位、三位…小数的 值就扩大为原来的10倍、100倍、1000倍 …小数点向左移动一位、二位、三位…小 1 移动小数点时，如果位数 小数点位置移动 数的值就第小为原来的·0。一反过 来，如果需要将小数扩大10倍、100倍… 不够，就用0补足 或缩小到原来的石：。…则只需要相应地移 动小数点就可以了 知识必备 小数的读法和与法 知识要点 知识核心 易错点 读小数时，整数部分按照整数的读法去读，整 1.写法与读法密切结合， 小数的读法 数部分是0的读作“零”，小数点读作“点”，小 互相参照。小数中间的零 数部分可以顺次读出每个数位上的数字 不能多写，也不能少写。 写小数时，整数部分按照整数的写法去写。 2.小数点要写成圆点，不 整数部分是零的写作“0”，小数点写在整数部 要写成“，”或“、”，小数点 小数的写法 分的右下角，小数部分顺次写出每一个数位 要写在个位数右下角，不 上的数字 能写在数字中间 知识必备小数的近似数及大小比较 知识要点 知识核心 易错点 1.保留整数表示精确到个位，就是要用“四舍 五人”法把小数部分的数去掉，要看省略部分 的最高位十分位上的数字是否满5，如果满5 在表示近似数时，小数末 就向个位进1。 尾的0不能去掉。如0.1 小数的近似数 2.保留一位小数表示精确到十分位，就是要 和0.10虽然大小相等，但 用“四舍五入”法把十分位后面的数去掉，要 表示的精确度不同 看省略部分的最高位百分位上的数字是否满 5,如果满5就向十分位进1 1.整数部分不相等：整数部分大的那个数大。 正小数>0 2.整数部分相等：看小数部分，十分位大的数 小数的大小比较 负小数<0 大，十分位小的数小，若十分位相同，则比较 负小数<正小数 百分位，以此类推 8 第一章数的认识 真题精讲 例1.5.60与5.6( ）。 A大小相等 B.计数单位相同 C.大小相等，计数单位不同 D.大小不等，计数单位相同 【解析】本题主要考查对计数单位的理解。5.60与5.6大小相等，而计数单位不同。 【答案】C 例2.一个三位小数用“四舍五入”法取近似值是8.30，这个数原来最大是( ),最小 是( )。 【解析】根据题意，如果是“四舍”得到8.30，说明原数比8.30大，如果是“五入”得到 8.30,说明原数比8.30小。最大的数是通过“四舍”得到的，千分位上最大只 能是4，这个数最大就是8.304：最小的数是通过“五入”得到的，千分位上最 小是5，百分位上退1变成9，十分位上变成2，这个数最小就是8.295。 【答案】8.3048.295 例3.把下列一组数按从小到大的顺序排列起来。 3.143.142π 3.i4 3.1415 【解析】本题主要考查小数的大小比较。π是一个无限不循环小数，可以把它的小数点后 面的部分多写出几位来，如π=3.14159…，3.14是一个循环小数，可以多写出几 个循环节来，如3.14=3.141414…，这五个数的整数部分、十分位、百分位上的 数都相同，就从千分位开始