河南省安阳正一中学2022-2023学年高一下学期数学周周练（八）

2022—2023学年下学期周周练（八） 高一年级数学试题 2023年4月1日 命题人：秦梦杰 审核人： 孙姣姣 1、 选择题：本题共14小题，每小题5分，共70分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设是非零向量，是非零实数，下列结论正确的是(　　) A．与的方向相反 B． C．与的方向相同 D． 2．点P满足向量，则点P与AB的位置关系是（    ） A．点P在线段AB上 B．点P在线段AB延长线上 C．点P在线段AB反向延长线上 D．点P在直线AB外 3．在中，角所对的边分别为，已知，则（    ） A． B．或 C． D．或 4．已知复数z＝(a2－4)＋(a－3)i，则“a＝2”是“z为纯虚数”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 5．已知，则（    ） A．三点共线 B．三点共线 C．三点共线 D．三点共线 6．已知，，若 (为虚数单位)，则实数的取值范围是（    ） A．或 B．或 C． D． 7．在中，斜边长为2，O是平面外一点，点P满足，则等于（    ） A．2 B．1 C． D．4 8．已知直角三角形ABC中，，AB=2，AC=4，点P在以A为圆心且与边BC相切的圆上，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 9．已知向量，，设函数，则下列关于函数的性质的描述正确的是　　 A．关于直线对称 B．关于点对称 C．周期为 D．在上是增函数 10．已知非零向量满足，=．若，则实数t的值为 A．4 B．–4 C． D．– 11．如图四边形ABCD为平行四边形，，若，则的值为 A． B． C． D．1 12．若是夹角为的两个单位向量，则与的夹角为（    ） A．30° B．60° C．120° D．150° 13．海伦公式是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积S的公式，表达式为：；它的特点是形式漂亮，便于记忆.中国宋代的数学家秦九韶在1247年独立提出了“三斜求积术”，虽然它与海伦公式形式上有所不同，但它与海伦公式完全等价，因此海伦公式又译作海伦－秦九韶公式.现在有周长为的满足，则用以上给出的公式求得的面积为（    ） A． B． C． D．12 14．已知曲线的图像，，则下面结论正确的是（    ） A．把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线 B．把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线 C．把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线 D．把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线 二、选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 15．在中，为边上的一点，且，若为边上的一点，且满足（、），则下列结论正确的是（    ） A． B．的最大值为 C．的最小值为 D．的最小值为 16．有下列说法，其中错误的说法为（    ）. A．、为实数，若，则与共线 B．若、，则 C．两个非零向量、，若，则与垂直 D．若，、分别表示、的面积，则 17．已知中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则以下四个命题正确的有（    ） A．当时，满足条件的三角形共有个 B．若则这个三角形的最大角是 C．若，则为锐角三角形 D．若，，则为等腰直角三角形 18．在中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知， ，且，则 A． B． C． D． 19．已知函数，则（    ） A．函数的值域为 B．点是函数的一个对称中心 C．函数在区间上是减函数 D．若函数在区间上是减函数，则的最大值为 20．对于函数，下列说法中正确的是（    ）． A．该函数的值域是 B．当且仅当时，函数取得最大值1 C．当且仅当时，函数取得最小值 D．当且仅当时， 三、填空题（每小题5分，共30分） 21．已知，则在方向上的投影为___________. 22．在山顶铁塔上处测得地面上一点的俯角，在塔底处测得点的俯角，已知铁塔部分高米，山高_______． 23．下列命题中： ①存在唯一的实数，使得； ②为单位向量，且，则； ③； ④与共线，与共线，则与共线； ⑤若且，则． 其中正确命题的序号是________. 24．如图，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若＝，则的值是________． 25．据记载，欧拉公式是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数之间的关系，该公式被