河南省安阳正一中学2022-2023学年高二下学期数学周周练（八）

2022-2023学年下学期周周练（八） 高二年级数学试卷 时间：2023年4月1日 命题人：李宁 审题人：贾琳 一、单选题 1．等比数列的各项均为正数，且，则（    ） A． B．2 C．4 D． 2．有2男2女共4名大学毕业生被分配到三个工厂实习，每人必须去一个工厂且每个工厂至少去1人，且工厂只接收女生，则不同的分配方法种数为（    ） A．12 B．14 C．36 D．72 3．已知，则的值为（    ） A．10 B． C．30 D． 4．展开式中的常数项是（    ） A． B． C． D． 5．参加数学竞赛的20个名额分给9所学校，每所学校至少1个名额，则名额分配种数为（    ） A． B． C． D． 6．小王同学家3楼与4楼之间有8个台阶，已知小王一步可走一个或两个台阶，那么他从3楼到4楼不同的走法总数为（    ） A．28种 B．32种 C．34种 D．40种 7．马路上有编号为1，2，3，…，9九只路灯，现要关掉其中的三盏，但不能关掉相邻的二盏，也不能关掉两端的两盏，求满足条件的关灯方案有（    ） A． B． C． D． 8．已知二项式的展开式中，所有的二项式系数之和为，则该展开式中的系数为（    ） A． B． C． D． 9．设，化简（    ） A． B． C． D． 10．已知数列为等比数列，其前n项和为，，则“公比”是“对于任意，”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 11．已知函数,当时,不等式恒成立,则实数的取值范围为（     ） A． B． C． D． 12．若函数满足在上恒成立，且，则（    ） A． B． C． D． 13．已知数列满足，且，则的前2023项之积为（    ） A．-3 B．-2 C． D． 14．若曲线在点处的切线与直线垂直，则实数等于（  ） A． B． C． D． 二、多选题 15．下列选项中，正确的有（    ） A．6本不同的书排成一排，A、B两本书之间恰有两本书的排法有144种 B．三边长均为整数，且最长边为4的三角形有7个 C．用这9个数字，组成没有重复数字的三位偶数的个数为252个 D． 16．在的展开式中，下列说法正确的是（    ） A．常数项是24 B．第4项系数最大 C．第3项是 D．所有项的系数的和为1 17．已知，下列结论正确的有（    ） A． B． C． D． 18．已知数列，满足，，，，，则下列选项正确的有（    ） A． B． C．当n为奇数时， D．当n为偶数时， 19．定义在上的函数，已知是它的导函数，且恒有成立，则有（    ） A． B． C． D． 20．定义：设是的导函数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图像的对称中心，已知函数的对称中心为，则下列说法中正确的有（　　） A． B．函数既有极大值又有极小值 C．函数有三个零点 D．过可以作两条直线与图像相切 三、填空题 21．从、、、、、、、、这个数字中任取两个，其中一个作为底数，另一个作为真数，则可以得到不同对数值的个数为___________. 22．如图，提供4种不同的颜色给图中，，，四块区域涂色， 若相邻的区域不能涂同一种颜色，则不同的涂法共有___________种． 23．近期，上海加大疫情的防控力度，上海疫情隔离点逐渐增多，如图所示，、、、为上海某地四个隔离点，为了方便食物供应，现在要建造三座桥， 将这四个隔离点连接起来，则不同的建桥方法有_________种． 24．已知函数在定义域内有两个零点，则实数a的取值范围是______． 25．的展开式中含项的系数为__________. 四、解答题 26．已知函数. (1)当时，求函数在处的切线方程； (2)若时，恒有，求的取值范围. 27．已知数列的前项和为，，． (1)求数列的通项公式； (2)记，数列的前项和为，求的值． 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 高二数学周练（8）参考答案： 1-5．BBBAD 6-10．CAABA 11-14．DBBC 15．AC 16．AD 17．AD 18．BCD 19．CD 20．ABD 21． 22．48 23． 24． 25． 26．(1)； (2). 【详解】（1）当时，函数的定义域为，，则， 而，于是切线方程为，即, 所以函数的图象在处的切线方程是. （2）当时，恒有，即恒有，恒有， 令，则，恒有， 因此函数在区间上是减