江西省赣州市章贡区2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

2022—2023学年第一学期期末考试 ( 学校 班级 姓名 座号 装 订 线 )九年级数学试题 题号 一 二 三 四 五 六 总 分 得分 （说明：本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件中，是必然事件的是 ( ) A. 任意抛一枚硬币，正面朝上 B. 随意翻开一本数学书，这页的页码是偶数 C. 相等的圆心角所对的弧也相等 D. 任意画一个圆内接四边形，其对角互补 3.用配方法解方程x2﹣6x+5=0，配方后所得的方程是 ( ) A.（x+3）2=﹣4 B.（x﹣3）2=﹣4 C.（x+3）2=4 D.（x﹣3）2=4 4. 若是方程的一个根，则（ ） A. B. C. D. 5.已知⊙O的半径是一元二次方程x2﹣6x+9=0的解，且点O到直线AB的距离为2，则⊙O与直线AB的位置关系为 ( ) A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定 6. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，以下结论中：①abc＞0；②b2﹣4ac＞0；③2a﹣b=0；④a﹣b+c＞m(am+b)+c（m为不等于 -1的任意实数）；⑤4a﹣2b+c＜0．正确的个数是 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 已知点P(-3，2)关于原点的对称点是 ． 8. 已知：如图，圆锥的底面直径是10cm，高为12cm，则它的侧面展开图的面积是 cm2． ( 第 10 题图 ) ( 第 8 题图 ) 9. 将抛物线y=x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为_________________． 10. 如图，点A，B，C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A=50°，∠B=30°，则∠ADC的度数为 ． 11. 已知x1、x2是方程x2﹣3x﹣1=0的根，则式子x12-2x1+x2的值为 ． 12. 已知⊙O 的直径为 4，AB 是⊙O 的弦，∠AOB=120°，点 P 在⊙O 上，若点 P到直线 AB 的距离为 1，则∠PAB 的度数为 ． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（1）解方程：． （2）如图，将其绕着某点旋转，能与自身重合，求 的最小值． ． 14. 在直角坐标系中，O为原点，A点坐标为(3，4)，连接线段OA，将线段OA绕点O逆时针旋转90°，A的对应点为A′． （1）则A′的坐标为_______． （2）求线段OA在旋转过程中所扫过的面积． 15.请用无刻度的直尺，按要求完成下列作图． （1）如图1，AB是半圆的直径，△ABC的边AC、BC与半圆分别交于点D、点E，作出△ABC的边AB上的高； （2）如图2，AB是半圆的直径，点C、点D是半圆上的两个点，作出四边形ABCD的边AB上的一条垂线． 16. 为防控冠状病毒，学生进校园必须戴口罩，测体温．某校开通了两种不同类型的测温通道共三条．分别为：红外热成像测温（A通道）和人工测温（B通道和C通道）．在三条通道中，每位同学都要随机选择其中的一条通过，某天早晨，该校美琦和雨清两位同学将随机通过测温通道进入校园． （1）美琦同学从A测温通道通过进入校园是　 　事件． （2）请用列表或画树状图的方法求小明和小丽从不同类型测温通道通过进入校园的概率． 17. 《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”译文：“一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽各是多少步？” 四、（本大题共3小题，每题8分，共24分） 18.已知一次函数y1=﹣x+7的图象与反比例函数图象交于A、B两点，且A点的横坐标﹣1，求： （1）反比例函数的解析