3.2 用关系式表示的变量间关系 课时训练 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

3.2 用关系式表示的变量间关系 一、选择题 嘉嘉买了 支笔花了 元钱，琪琪买了同样售价的 支笔，还买了单价为 元的三角尺两幅，用 （元）表示琪琪花的总钱数，那么 与 之间的关系式应该是 A． B． C． D． 一个矩形的面积为 ，相邻两边长分别为 和 ，那么 与 的关系式是 A． B． C． D． 已知 A，B两地相距 千米，小黄从A地到B地，平均速度为 千米/时，若用 表示行走的时间（小时）， 表示余下的路程（千米），则 关于 的解析式及自变量的取值范围是 A． B． C． D． 如图，正方形 的边长为 ，点 是 上一点，点 是 延长线上一点，且 ．四边形 是矩形，则矩形 的面积 与 的长 之间的关系式为 A． B． C． D． 防疫情，戴口罩！如果每包口罩有 只，售价为 元，用 （元）表示口罩的售价， 表示口罩的只数，那么 与 之间的关系式是 A． B． C． D． 烧一壶水，冷水水温为 ，烧水时每分钟可使水温提高 ，烧了 后，水温为 ，水开了就不烧了，水开温度为 ，则 与 之间的关系式为 A． B． C． D． 小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，若这个未拧紧的水龙头每分钟滴出 滴水，每滴水约 ．当小康离开 后，水龙头滴出 的水，则 与 之间的关系式是 A． B． C． D． 二、填空题 一水池的容积是 ，现有水 ，用水管以每小时 的速度向水池中注水，直到注满为止，则水池水量 ）与注水时间 （小时）之间的关系式为 ，自变量 的取值范围是 ． 物体自由下落的高度 （单位：）与下落时间 （单位：）的关系是 ，在一次实验中，一个物体从 高的建筑物上自由落下，到达地面需要的时间为 ． 某工程队承建 千米的管道铺设工程，预计工期为 天，设施工 天时未铺设的管道长度是 千米，则 关于 的关系式是 ． 汽车以 千米/时的平均速度，由 地驶往相距 千米的上海，汽车距上海的路程 （千米）与行驶时间 （时）的关系式是 ． 汽车开始行驶时，油箱中有油 升，如果每小时耗油 升，那么油箱中的剩余油量 （升）和工作时间 （时）之间的关系式是 ，自变量的取值范围 ． 某市出租车起步价为 元，即 内收费为 元，以后每增加 加收 元，某人从该市北站打车去电视塔，设他打车的路程为 （单位：）（），那么他应付的车费 （单位：元）与 （单位：）之间的关系为 ． 某种电话卡的收费标准是：月租 元，市话 元/分，用户每月的手机费 （元）和通话时间 （分钟）之间的关系式为 ，其中变量是 ，常量是 ． 某地区截止到今年栽有果树2400棵，计划今后每年栽果树300棵，年后，总共栽有果树棵，则与之间的关系式为 ． 三、解答题 已知正方形的边长为 ，设当它的边长增加 时，则面积增加 ． （）求 与 之间的关系式； （）当 时，则正方形的面积增加了多少 ？ 我们知道，海拔高度每上升 千米，温度下降 ．某时刻，益阳地面温度为 ，设高出地面 千米处的温度为 ． (1) 写出 与 之间的关系式； (2) 已知益阳碧云峰高出地面约 米，求这时山顶的温度大约是多少？ (3) 此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为 ，求飞机离地面的高度为多少千米？ 某城市出租车的收费标准为： 以内（含 ）收费 元，超过 时，超过部分每千米收费 元． (1) 写出车费 （元）和行车里程 之间的关系式； (2) 甲乘坐 需付多少元钱？若乙付的车费是 元，则他乘坐了多少里程？ 如图，已知正方形 的边长为 ，有一点 在 上运动梯形 的面积会发生变化． (1) 在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ (2) 如果 长为 ，那么梯形 的面积 可以表示为什么关系式？ 某礼堂共有 排座位，第一排共有 个座位，后面每一排比前一排多 个座位，写出每排的座位数 与这排的排数 的表达式，并写出自变量 的取值范围．答案是：每排的座位数 与这排的排数 的关系式是 ，自变量 的取值范围是 ，且 是正整数．上题中，在其他条件不变的情况下，请探索下列问题： (1) 若后面每一排都比前一排多 个座位时，则每排座位数 与这排的排数 的表达式为 ； (2) 若后面每一排比前一排多 个座位， 个座位时，则每排的座位数 与这排的排数 的表达式分别为 ， （，且 为正整数）； (3