第4章 因式分解（单元测试）-七年级数学下册同步精品课堂（浙教版）

第4章 因式分解 单元测试 注意事项： 1.本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共24小题，满分100分，考试时间120分钟； 2.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，填写在答题卷相应位置上； 3.答选择题时必须用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题； 4.考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效． 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分) 1．（2023秋·四川巴中·八年级统考期末）下列因式分解正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】依据因式分解的定义以及提公因式法和公式法分解因式，依次判断即可得到正确结论． 【详解】解：A. ，故原因式分解错误，不符合题意； B. ，不能进行因式分解，故不符合题意； C. ，故原因式分解错误，不符合题意； D. ，因式分解正确，符合题意． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了因式分解的知识，解决问题的关键是掌握提公因式法和公式法分解因式． 2．（2023秋·广东河源·八年级校考期末）因式分解的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先提公因式，再利用平方差公式即可分解． 【详解】解：． 故选：C 【点睛】本题考查了因式分解，因式分解的一般步骤是“一提二看三检查”，即有公因式的先提公因式，再看是否能用公式法分解，最后要检查分解是否彻底，熟练掌握提公因式法和公式法两种分解因式的方法是解题关键． 3．（2022秋·河南新乡·八年级校考期末）已知，，则的值等于（    ） A．12 B．24 C．72 D．36 【答案】C 【分析】原式先提取公因式，再利用完全平方公式分解，然后整体代入即可求解． 【详解】解：∵，， ∴ ， 故选：C． 【点睛】本题考查了求代数式的值，掌握提公因式和公式法分解因式和整体代入是解题的关键． 4．（2023秋·贵州安顺·八年级校联考期末）已知二次三项式能分解成系数为整数的两个一次因式的积，则整数的取值有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】D 【分析】把常数项分为两个整数相乘，其和即为的值，即可确定出整数的个数． 【详解】解：根据题意得：， 可得，，2，， 解得：，14，，2，共4个， 故选：D． 【点睛】此题考查了因式分解中的十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键． 5．（2021春·甘肃兰州·八年级兰州市第十中学校考期中）下列各式中，不能分解因式的有（　　） ①；②；③；④；⑤；⑥． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】利用平方差公式和完全平方公式即可求解． 【详解】∵， ∴不能分解因式， 故①符合题意； ∵， ∴能分解因式， 故②不符合题意； ∵不能分解因式， 故③符合题意； ∵， ∴能分解因式， 故④不符合题意； ∵， ∴能分解因式， 故⑤不符合题意； ∵， ∴能分解因式， 故⑥不符合题意； ∴ 不能分解因式的是①和③， 故选：B． 【点睛】本题考查了公式法分解因式，熟练掌握平方差公式和完全平方公式是解决问题的关键． 6．（2021春·重庆南岸·七年级重庆市第十一中学校校考期中）若，则的值是（    ） A．－3 B．0 C．1 D．2 【答案】A 【分析】利用完全平方公式将原等式变形为，求出a、b、c的值代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 整理得：， ∴， 解得， ∴， 故选：A． 【点睛】此题考查了完全平方公式分解因式的应用，已知字母的值求代数式的值，正确掌握完全平方公式分解因式是解题的关键． 7．（2023春·七年级课时练习）的三边分别为a，b，c，且满足，则的形状为（    ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 【答案】B 【分析】先将a2﹣b2+ac﹣bc进行因式分解，可得a﹣b＝0，进一步即可判断△ABC的形状． 【详解】解：∵a2﹣b2+ac﹣bc ＝（a+b）（a﹣b）+c（a﹣b） ＝（a+b+c）（a﹣b）＝0， ∵a+b+c＞0， ∴a﹣b＝0， ∴a＝b， ∴△ABC是等腰三角形， 故选：B． 【点睛】本题考查了因式分解的应用，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键． 8．（2023春·浙江·七年级专题练习）已知，则的值是(   ) A．0 B．1 C．－1 D．2 【答案】A 【分析】把分组，每三个数作为一组，再每组提取公因式，再整体代入求值即可． 【详解】解：∵，而 ∴ 故选A 【点睛】本题考查的是