5.3《方程》（教案）北师大版四年级下册数学

《方程》教学设计 课题 方程 单元 第五单元 学科 数学 年级 四年级 教材 分析 《方程》是新北师大版四年级下册数学第五单元第3节。为了使学生体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型,激发学生学习方程的兴趣，教材设计了四个问题：第一个问题是用口头语言描述具体情境中的等量关系,教材从三个层次提供等量关系的现实情境：“天平”情境呈现了一个用加法可以表示的等量关系，“种子”情境呈现了一个用乘法可以表示的等量关系,“倒水”情境呈现了需要两步计算表示的等量关系。三个情境引出的问题，由简单到复杂,利于帮助学生对等量关系积累思维经验。第二个和第三个问题是引入字母表示未知数,并用式子表示情境中的等量关系。这里把原来用文字描述的等量关系,转换成用含有字母的等式表达等量关系,这是一个抽象的过程,实际上这样处理降低了学生理解的难度。在此基础上,鼓励学生独立用含有字母的等式表示等量关系。第四个问题是观察上述表示等量关系所用的式子，抽象概括它们的共同特征,认识方程。教材通过学生对话,引导鼓励学生用x，y, z等不同字母去表示数,进一步熟悉列方程。 学习 目标 1.学习目标描述：借助天平的平衡关系，理解方程的意义，了解方程与等式的关系，会用方程表示生活情境中简单的数量关系。 2.学习内容分析：本节课是在学生已经学过用字母表示数的基础上展开的，为下面等式的性质和解方程的教学作铺垫，有着承前启后的重要作用。方程是表示等量关系的一种模式，学习方程最重要的方面是能够根据具体问题中的数量关系，找出等量关系列出方程。教材编排时，创设了多方面的问题情境，使学生通过对多个实例的讨论，发现了方程能刻画现实生活中的很多问题，从而体会到方程的作用，并产生积极的学习愿望，这对于学生学习方程起了重要的作用。 3.学科核心素养分析：经历将现实问题抽象成等式与方程的过程,积累将等量关系符号化的活动经验。在丰富的问题情境中感受生活中存在大量的等量关系，体验数学与生活的密切联系。 重点 理解并掌握方程的意义，能根据已有信息列方程表示具体生活情景中的等量关系。 难点 正确区分方程与等式之间的关系。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 一、复习旧知 1.看图写出等量关系。 2.用含有字母的式子表示下面的数量关系。 （1）a和14的积。 （2）9.8减去y的差。 （3）a除以2的商。 （4）比c的3倍多7的数。 二、导入新课 师：玩跷跷板的时候，如果两边的重量不一样，重的一边就会把轻的一边翘起来；当两边的重量相等时，跷跷板就平衡了。根据这种现象，科学家设计出了天平。今天老师也带来了简易天平，我们用它来学习新的知识。 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。 通过谈话明确天平的原理，调动学生学习的积极性，激发学生探究新知的欲望。 讲授新课 一、说一说各图中的等量关系。 课件出示： 师：你从图中看到了什么？ 引导学生观察得出： 天平的左边有一个重10g的砝码，右边有一个重2g的砝码和一颗樱桃。 师：天平是怎样的？ 引导学生得出：天平的指针在中间，说明天平正好平衡。 师：那么天平平衡说明什么？ 师：你能表示出图中的等量关系吗？ 反馈：10g=樱桃的质量+2g 师：你从下面的两幅图中又知道了什么？ 课件出示： 师：这两幅图的等量关系是什么？ 反馈： 每盒种子的质量×4＝2000g 2000毫升＝每个热水瓶盛水量×2＋200毫升 二、用含有字母的式子表示 师：如果用未知数x来表示樱桃的质量，你能用式子表示天平中的等量关系？请同学们尝试写一下。 师巡视指导，然后提问：能说说你是怎么想的吗？ 反馈：只要把等量关系中的樱桃质量换成“x”就可以了，我写的是10=x+2。 师：这个未知数除了用x表示,还可以用别的字母表示。你能像刚才那样，表示其他情境中的等量关系。 师巡视指导，并提问：有谁愿意介绍一下你的等式，先说字母表示什么意思？ 反馈：我用y表示每盒种子的质量，所以是4x=2000； 我用x表示每个热水瓶的盛水量，所以是2000=2x+200。 …… 三、认识方程 课件出示： 10=x+2        4y=2000       2000=2z+200 师：像这样左右两边相等的式子，我们把它叫做等式。观察上面的等式，它们有什么共同点？与同伴进行交流。     师：谁来说说你们的发现？ 师：也就是说这三个等式都含有未知数。在数学王国，像10=x+2，4y=2000，…这样含有未知数的等式叫做方程。 师：请再认真读一读，你认为关键词是什么？ 反馈：未知数 等式 师：所以方程必须具备两个条件：（1）必