5.3《方程》（课件）北师大版四年级下册数学

方程 北师大版四年级下册 教学目标 1.学习目标描述：借助天平的平衡关系，理解方程的意义，了解方程与等式的关系，会用方程表示生活情境中简单的数量关系。 2.学习内容分析：本节课是在学生已经学过用字母表示数的基础上展开的，为下面等式的性质和解方程的教学作铺垫，有着承前启后的重要作用。方程是表示等量关系的一种模式，学习方程最重要的方面是能够根据具体问题中的数量关系，找出等量关系列出方程。教材编排时，创设了多方面的问题情境，使学生通过对多个实例的讨论， 教学目标 发现了方程能刻画现实生活中的很多问题，从而体会到方程的作用，并产生积极的学习愿望，这对于学生学习方程起了重要的作用。 3.学科核心素养分析：经历将现实问题抽象成等式与方程的过程,积累将等量关系符号化的活动经验。在丰富的问题情境中感受生活中存在大量的等量关系，体验数学与生活的密切联系。 新知导入 看图写出等量关系。 100g 一只小狗的重量=两只小猫的重量 一个石榴的总量=100g 新知导入 用含有字母的式子表示下面的数量关系。 （1）a和14的积。 （2）9.8减去y的差。 （3）a除以2的商。 （4）比c的3倍多7的数。 14a 9.8－y a÷2 3c+7 新知导入 玩跷跷板的时候，如果两边的重量不一样，重的一边就会把轻的一边翘起来；当两边的重量相等时，跷跷板就平衡了。 新知讲解 10g 2g 指针在中间 天平正好平衡 说明天平两边一样重。 10g=樱桃的质量+2g 新知讲解 说一说下面各图中的等量关系。 每盒种子的质量×4＝2000g 2000毫升＝每个热水瓶盛水量×2＋200毫升 新知讲解 思考： 如果用未知数x来表示樱桃的质量，你能用式子表示天平中的等量关系？ 10g 2g 10g=樱桃的质量+2g 新知讲解 10g 2g 10g=樱桃的质量+2g 只要把等量关系中的樱桃质量换成“x”就可以了。 10 = x +2 这个未知数除了用x表示,还可以用别的字母表示。 新知讲解 像上面那样，表示其他情境中的等量关系。 每盒种子的质量×4＝2000g 用y表示每盒种子的质量。 4x=2000 新知讲解 像上面那样，表示其他情境中的等量关系。 2000毫升＝每个热水瓶盛水量×2＋200毫升 用x表示每个热水瓶的盛水量。 2000=2x+200 新知讲解 10=x+2        4y=2000       2000=2z+200 像这样左右两边相等的式子，我们把它叫做等式。 思考： 观察左面的等式，它们有什么共同点？与同伴进行交流。 新知讲解 10=x+2        4y=2000       2000=2z+200 这三个等式都含有未知数。 像10=x+2，4y=2000，…这样含有未知数的等式叫做方程。 新知讲解 方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。 新知讲解 你知道吗？ 公元250年前后，古希腊数学家丢番图写了一本数学巨著《算术》，引入了未知数的概念，并使用符号表示未知数，这是数学史上的一个重要事件，开启了符号代数的大门。因此，人们常常称丢番图为“代数学之父”。 新知讲解 50+50=100 是等式但不是方程 50+x=100 是等式也是方程 所有的方程都是等式，所有的等式不一定是方程。 等式 方程 课堂练习 选一选。 方程 3x 7x=35 5＜z 课堂练习 选一选。 方程 x=7 4+9=14 7+a 课堂练习 选一选。 方程 3+4＜a 8a 32－a=15 课堂练习 选一选。 等式 6＞a 8=y 65÷x 课堂练习 判断。 含有未知数的式子是方程。 对 错 课堂练习 判断。 所有的方程都是等式，但所有的等式不一定都是方程。 对 错 课堂练习 判断。 x－13=24是方程，但不是等式。 对 错 课堂练习 判断。 x=0不是方程。 对 错 360g 课堂练习 看图列出方程。 C=48厘米 16厘米 y厘米 xg xg xg （16+y）×2=48 3x=360 课堂练习 4.拓展应用：某工厂有女职工x人，男职工432人，男职工人数比女职工人数的2倍还多32人，女职工有多少人?（只列方程） 女职工人数×2+32=男职工人数 2x+32=432 先写出等量关系。 课堂总结 通过今天的学习，你有哪些收获？ 我知道了含有未知数的等式是方程。 我还能根据等量关系列出方程了。 板书设计 方程 10g=樱桃的质量+2g 10=x+2 每盒种子的质量×4＝2000g