广西南宁市2022-2023学年八年级下学期第一阶段素质评价数学试卷

南宁市2022～2023学年度下学期第一阶段素质评价八年级数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1.答题前，考生务必将姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡上． 2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效． 第Ⅰ卷（选择猿，共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1. 赵爽弦图是证明勾股定理的重要图形，以下可近似看作轴对称图形的汉字是（ ） A. 赵 B. 爽 C. 弦 D. 图 2. 下列各式中是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 勾股定理在《九章算术》中的表述是，“勾股术曰，勾股各自乘，并而开方除之，即弦”，即（为勾，为股，为弦），若“勾”为2，“股”为3，则“弦”是（ ） A 3 B. C. D. 4. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 5. “谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”．已知一粒米的质量约0.000021千克，则数据0.000021用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直面坐标系中有两点和，则这两点之间的距离是（　　） A 3 B. 4 C. 5 D. 7 7. 如图，学校有一块长方形花圃，有少数人为了走“捷径”，在花圃内走出一条不文明的“路”，其实他们仅仅少走了（ ）米，却踩伤了花草. A. 1 B. 2 C. 1.5 D. 0.5 8. 下列各式计算正确的是（　　　） A. B. C D. 9. 如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要（　　） A 5米 B. 6米 C. 7米 D. 8米 10. 是整数，则正整数n的最小值是　　 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 11. 如图，在中，，，，，是的角平分线，则的周长是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 12. 如图，已知Rt△AC1C中，∠AC1C＝90°，∠A＝30°，CC1＝1，作C1C2⊥AC于点C2，C2C3⊥AC1于点C3，C3C4⊥AC于点C4…Cn﹣1∁n⊥…于点∁n，分别记线段CC1，C1C2，C2C3，…，Cn﹣1∁n…长为a1，a2…a3…an，计算并观察其中的规律得an＝（　　） A. B. C. （）n﹣1 D. （）n 第Ⅱ卷（非选择遈，共84分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.） 13. 若式子有意义，则实数的取值范围是____________． 14. 已知直角三角形的一直角边长为1，斜边长为，则它的另一直角边长为___________． 15. 如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A、B、C的面积依次为2、4、3，则正方形D的面积为___________． 16. 在等腰直角中，，，则______． 17. 如图，点A在数轴上表示的数是 _________ ． 18. 如图，已知在中，，，，是上的一点，，点从点出发沿射线方向以每秒2个单位的速度向右运动．设点的运动时间为．过点作于点．在点的运动过程中，当为______时，能使． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19. 计算：. 20. 先化简，再求值：，其中. 21. 如图，在中，. （1）用尺规作的平分线，交于点（不写作法，保留作图痕迹）； （2）若，，求边上的高的长度. 22. 小宇手里有一张直角三角形纸片，他无意中将直角边折叠了一下，恰好使落在斜边上，且点与点重合，（如图）小宇经过测量得知两直角边，，他想用所学知识求出的长. （1）求、的长； （2）设为，求出的长. 23. 高空抛物严重威胁着人们的“头顶安全”，即便是常见的小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常常避让不及．据研究，高空抛物下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式．（不考虑风速的影响，） （1）求从60m高空抛物到落地的时间．（结果保留根号） （2）已知高空坠物动能（单位：J）物体质量（单位：kg）高度（单位：m），某质量为0.2kg的玩具被抛出，经过3s后落在地上，这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人吗？请说明理由．（注：伤害无防护人体只需要65J的动能） 24. 如图，一根直立的旗杆高8m，因刮大风旗杆从点C处折断，顶部B着地且离旗杆底部A的距离为4m． （1）求旗杆距地面多高处折断（）； （2）工人在修复的过程中，发现在折断点C的下方1m的点D处，有一条明显裂痕，将旗杆修复后，若下次大风将旗杆从点D处吹断，