2023届山东省高考数学模拟练习（二）

2022—2023学年高考模拟练习（二） 数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.设集合，集合，则(    ) A. B. C. D. 2.设，则(   ) A. B. C. D. 3.已知向量，为单位向量，则是的(   ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.在气象观测中，用降水量表示下雨天气中雨量的大小.降水量的测量方法是从天空降落到地面上的雨水，在未蒸发、渗透、流失的情况下，在水平面上积聚的雨水深度.降水量以mm为单位，一般取一位小数.现某地10分钟的降雨量为13.1mm，小王在此地此时间段内用底面半径为5cm的圆柱型量筒收集的雨水体积约为（其中）（ ） A. B. C. D. 5. 函数的图像可能是（ ） A. B. C. D. 6. 把函数图象上所有点向左平移个单位，得到函数的图象.若的图象关于直线对称，则函数的最小值为（ ） A. B. C. D. 0 7. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 设函数，的最小值为，则的最大值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9已知，，，则（ ） A. 的最大值为 B. 的最小值为 C. 的最小值为 D. 的最大值为 10. 已知函数的最大值为2，且，则（ ） A. B. 的图象关于直线对称 C. 的图象关于点中心对称 D. 将的图象上所有点的横坐标变为原来的一半，得到的图象 11. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则下列说法正确的是（ ） A.曲线在点处的切线方程为 B.不等式的解集为 C.若关于的方程有6个实根，则 D.，，都有 12.截角四面体是一种半正八面体，可由四面体经过适当的截角，即截去四面体的四个顶点处的小棱锥所得的多面体.如图，将棱长为3的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面得到所有棱长均为1的截角四面体，则（ ） A.平面 B.直线与所成的角为60° C.该截角四面体的表面积为 D.该截角四面体的外接球半径为 3． 填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分． 13. 曲线在点（，2）处的切线方程是________． 14.已知椭圆的左、右焦点分别为，，点在椭圆上且满足，，则的离心率的值为______. 15.若△的边长成等差数列，且边a，c的等差中项为1，则的取值范围是________． 16. 已知函数，，用max{m，n}表示m，n中的最大值，设．若在上恒成立，则实数a的取值范围为_____ 四．解答题: 本题共6小题，共 70 分． 17.（10分） 已知数列的前项和为，且. （1）求数列的通项公式； （2）保持数列中各项先后顺序不变，在与之间插入个1，使它们和原数列的项构成一个新的数列，记的前项和为，求的值. 18.（12分） 在中，内角所对的边分别为，D为边上一点，若 . （1）证明：平分； （2）若为锐角三角形，，，求AD的长. 19.（12分） 某芯片公司对今年新开发的一批5G手机芯片进行测评，该公司随机调查了100颗芯片，并将所得统计数据分为[9，10），[10，11），[11，12），[12，13），[13，14），五个小组（所调查的芯片得分均在[9，14]内），得到如图所示的频率分布直方图，其中a﹣b＝0.18． （1）求这100颗芯片评测分数的平均数（同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替）． （2）芯片公司另选100颗芯片交付给某手机公司进行测试，该手机公司将每颗芯片分别装在3个工程手机中进行初测．若3个工程手机的评分都达到11万分，则认定该芯片合格；若3个工程手机中只要有2个评分没达到11万分，则认定该芯片不合格；若3个工程手机中仅1个评分没有达到11万分，则将该芯片再分别置于另外2个工程手机中进行二测，二测时，2个工程手机的评分都达到11万分，则认定该芯片合格；2个工程手机中只要有1个评分没达到11万分，手机公司将认定该芯片不合格．已知每颗芯片在各次置于工程手机中的得分相互独立，并且芯片公司对芯片的评分方法及标准与手机公司对芯片的评分方法及标准都一致（以频率作为概率）．每颗芯片置于一个工程手机中的测试费用均为300元，每颗芯片若被认定为合格或不合格，将不再进行后续测试，现手机公司测试部门预算的测试经费为10万元，试问预算经费是否足够测试完这100颗芯片？请说明理由． 20.（12分） 如图，