精品解析：皖豫名校联盟2022-2023学年高二下学期阶段性测试（三）数学试题

皖豫名校联盟2022-2023学年（下）高二年级阶段性测试（三） 数学 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列四组函数中，导数是同一函数是（ ） A. B. C. D. 2. 函数的单调递增区间是（ ） A. 和 B. C. D. 3. 函数在处的切线方程为（ ） A. B. C D. 4. 已知函数为导函数，则的大致图象是（ ） A. B. C. D. 5. 若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 若函数在时取得极小值，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 若定义在上的函数的导函数为，且满足，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 8. 若函数有两个零点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列函数在处的切线倾斜角是锐角的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数的导函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. 有且仅有两个极值点 B. 在区间上单调递增 C. 可能有四个零点 D. 若在区间上单调递减，则的最大值为6 11. 已知点不在函数的图象上，且过点能作两条直线与的图象相切，则的取值可以是（ ） A. B. C. 1 D. 12. 下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知函数导函数为，则__________. 14. 若直线与函数的图象相切，则__________. 15. 若函数在区间上存在最大值，则实数的取值范围是__________. 16. 已知对，不等式恒成立，则实数的最小值是__________. 四､解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 已知函数. （1）求函数在处的切线方程； （2）求函数的单调区间和极值. 18. 已知函数在处取得极小值-2. （1）求实数的值； （2）若，都有成立，求实数的取值范围. 19. 已知函数. （1）若函数在处的切线与直线垂直，求实数的值； （2）若函数在定义域内是减函数，求实数的取值范围. 20. 已知函数有两个极值点. （1）求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围. 21 已知函数. （1）讨论的单调性； （2）若对恒成立，求实数的取值范围. 22. 已知函数. （1）求函数的零点个数； （2）若，且，求证：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 皖豫名校联盟2022-2023学年（下）高二年级阶段性测试（三） 数学 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列四组函数中，导数是同一函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据选项中的函数，求得和，结合同一函数的判定方法，即可求解. 【详解】对于A中，由函数和，可得和的对应法则不同，所以不是同一函数，所以A不符合题意； 对于B中，函数和，可得和的对应法则不同，所以不是同一函数，所以B不符合题意； 对于C中，函数和，可得和的对应法则不同，所以不是同一函数，所以C不符合题意； 对于D中，函数，可得的定义域和对应法则都相同，所以是同一函数，所以D符合题意. 故选：D. 2. 函数的单调递增区间是（ ） A. 和 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】求出导函数，由确定增区间． 【详解】，的定义域为， 由，得， ∴的单