精品解析：福建省仙游县枫亭中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

2022-2023学年度高二上数学期末考试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（共40分） 1. 设P是椭圆上的动点，则P到该椭圆的两个焦点的距离之和为（ ） A. B. C. D. 2. 双曲线的焦距等于（ ） A. 4 B. 2 C. D. 3. 已知抛物线：，则焦点到准线距离是（ ） A B. C. D. 4. 双曲线的渐近线方程是（ ） A. B. C. D. 5. 、、、四人并排站成一排，如果与相邻，那么不同的排法种数是（ ） A. 24种 B. 12种 C. 48种 D. 23种 6. ，则（ ） A. 1 B. 3 C. 0 D. 7. （ ） A B. C. D. 8. 要将4个不同礼物分给3位同学，每人至少1个，不同分法的种数是（ ） A. 36 B. 48 C. 64 D. 72 二、多选题（共20分） 9. 已知双曲线方程为，则（ ） A. 焦距为6 B. 虚轴长为4 C. 实轴长为8 D. 离心率为 10. 已知椭圆的对称中心为坐标原点，焦点在坐标轴上，若椭圆的长轴长为6，焦距为4，则椭圆的标准方程可能为（ ） A. B. C. D. 11. 若，则正整数x的值是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 在10件产品中，有7件合格品，3件不合格品，从这10件产品中任意抽出3件，则下列结论正确的有（ ） A. 抽出的3件产品中恰好有1件是不合格品的抽法有种 B. 抽出的3件产品中至少有1件是不合格品的抽法有种 C. 抽出的3件产品中至少有1件是不合格品的抽法有种 D. 抽出的3件产品中至少有1件是不合格品的抽法有种 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（共20分） 13. 由0，1，2，3，4组成没有重复数字的三位数的个数是________ 14. 过抛物线的焦点弦AB的中点的横坐标为2，则弦AB的长为______． 15. 某学校有一块绿化用地，其形状如图所示．为了让效果更美观，要求在四个区域内种植花卉，且相邻区域颜色不同．现有五种不同颜色的花卉可供选择，则不同的种植方案共有________种．（用数字作答） 16. 过点的直线与椭圆相交于两点，且恰为中点，则直线的方程为___________. 四、解答题（共70分） 17. 现有4名男生、3名女生站成一排照相．（用数字作答） （1）两端是女生，有多少种不同的站法？ （2）任意两名女生不相邻，有多少种不同的站法？ （3）女生甲要在女生乙的右方(可以不相邻)，有多少种不同的站法？ 18. 在一次数学竞赛中，某学校有12人通过了初试，学校要从中选出5人参加市级培训.在下列条件下，有多少种不同的选法？ （1）任意选5人； （2）甲、乙、丙三人必需参加； （3）甲、乙、丙三人不能参加； （4）甲、乙、丙三人只能有1人参加. 19. 已知，求 20. 二项式展开式前三项的二项式系数和为22； （1）求值； （2）求展开式中二项式系数最大的项； （3）求展开式中的常数项． 21. 已知抛物线上的点到焦点F的距离为6． （1）求抛物线C的方程； （2）过点作直线l交抛物线C于A，B两点，且点P是线段的中点，求直线l方程． 22. 已知椭圆的两焦点为、，为椭圆上一点，且是与的等差中项. （1）求此椭圆方程； （2）若点满足，求的面积. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年度高二上数学期末考试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（共40分） 1. 设P是椭圆上的动点，则P到该椭圆的两个焦点的距离之和为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用椭圆的定义即可求解 【详解】由可得， 根据椭圆的定义可得P到该椭圆的两个焦点的距离之和为. 故选：B 2. 双曲线的焦距等于（ ） A. 4 B. 2 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据给定条件，利用双曲线方程求出半焦距作答. 【详解】双曲线的半焦距为c，则，解得， 所以双曲线的焦距等于. 故选：D 3. 已知抛物线：，则焦点到准线的距离是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】将抛物线方程化为标准形式，得到焦点坐标和准线方程，得到焦点到准线的距离. 【详解】抛物线：化成标准方程为抛物线, 则焦点坐标为，准线方程为， 故抛物线焦点到准线的距离是． 故选：A 4. 双曲线的渐近线方程是（ ） A