精品解析：江苏省盐城市响水县清源高级中学2022-2023学年高一下学期3月学情分析考试数学试题

响水县清源高级中学2023年春学期高一年级学情分析考试 数学试题 说明: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效. 一、单选题（本大题共8小题，每题5分，合计40分） 1. 若，则（ ） A. B. C. D. 2. 向量，若，则实数a＝（ ） A. －4 B. －2 C. 2 D. 4 3. 在中，、分别是边、上的点，且，，若，，则（ ） A. B. C. D. 4. 若，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，则的最小值为 A. -1 B. 1 C. 4 D. 7 6. 已知黄金三角形是一个等腰三角形，其底与腰的长度的比值为黄金比值（即黄金分割值，该值恰好等于），则下列式子的结果不等于的是（ ） A. B. C D. 7. 在中，“是钝角三角形”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 八角星纹是大汶口文化中期彩陶纹样中具有鲜明特色的花纹．八角星纹常绘于彩陶盆和豆的上腹，先于器外的上腹施一圈红色底衬，然后在上面绘并列的八角星形的单独纹样．八角星纹以白彩绘成，黑线勾边，中为方形或圆形，具有向四面八方扩张的感觉．八角星纹延续的时间较长，传播范围亦广，在长江以南的时间稍晚的崧泽文化的陶豆座上也屡见刻有八角大汶口文化八角星纹星纹．图2是图1抽象出来的图形，在图2中，圆中各个三角形为等腰直角三角形，中间阴影部分是正方形且边长为2，其中动点P在圆上，定点A、B所在位置如图所示，则最大值为（ ） A. 9 B. 10 C. D. 二、多选题（本大题共4小题，每题5分，多选、错选不得分，漏选得2分，共计20分.） 9. 下列命题错误的有（ ） A. 若、都是单位向量，则 B. 若，且，则 C. 若非零向量与是共线向量，则、、、四点共线 D. 向量的模与向量的模相等 10. 下列命题正确的是（ ） A. B. 函数的最小正周期是 C. ，则 D. 若，则 11. 下列化简正确的是（ ） A. B. C. D. 12. “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车，（Mercedesbenz）的logo很相似，故形象地称其为“奔驰定理”，奔驰定理：已知O是△ABC内一点，△BOC，△AOC，△AOB的面积分别为，，，且．设O是锐角△ABC内的一点，∠BAC，∠ABC，∠ACB分别是的△ABC三个内角，以下命题正确的有（ ） A. 若，则 B. 若，，，则 C. 若O为△ABC内心，，则 D. 若O为△ABC的垂心，，则 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分） 13. 已知向量，则在方向上的投影向量是______________． 14. 《墨经·经说下》中有这样一段记载：“光之人，煦若射，下者之人也高，高者之人也下，足蔽下光，故成景于上；首蔽上光，故成影于下.在远近有端，与于光，故景库内也.”这是中国古代对小孔成像现象的第一次描述.如图为一次小孔成像实验，若物距：像距，则像高为___________. 15. 已知，则_________. 16. 如图，已知向量满足：，且.若则___________. 四、解答题（本大题共6小题，第17题10分，其余每题12分，共计70分） 17. 在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F，若. （1）求的值 （2）若，，试用基底表示 18. 已知，为锐角，，． （1）求的值； （2）求值． 19. 设两个向量满足， （1）求方向的单位向量； （2）若向量与向量夹角为钝角，求实数t的取值范围． 20. 如图，在平面直角坐标系中，以x轴非负半轴为始边作角，已知角的终边与单位圆相交于点A（在x轴上方），再以OA为始边，逆时针旋转交单位圆于点.若A点的横坐标. （1）求B点的横坐标； （2）求线段AB的长度. 21. 如图所示，在中，是边的中点，在边上，与交于点． （1）若，求的值； （2）若，求的值． 22. 已知的内角，，所对的边分别为，，，向量，，. （1）若，，为边的中点，求中线的长度； （2）若为边上一点，且，，求的最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 响水县清源高级中学2023年春学期高一年级学情分析考试 数学试题 说明: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出