5.1《字母表示数》（课件）北师大版四年级下册数学

字母表示数 北师大版四年级下册 教学目标 1.学习目标描述：结合教材创设的情境，帮助学生初步理解用字母表示数的方法，学会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，会根据字母所取的值口头求简单的式子的值。 2.学习内容分析：本节课是小学生学习代数初步知识的基础，是后续学习简易方程以及中学进一步学习代数知识的前提。本节课是学生学习数学的一个转折点，是对学生思想认识的一次挑战。教材通过具体的生活情境，学习用字母和含有字母的式子表示数及数量关系， 教学目标 并体会其方法和作用，体现了由具体到抽象、由浅入深、层层推进的意图与特点。 3.学科核心素养分析：经历由具体的数过渡到用字母表示数的探究过程，领会用字母表示数的必要性和优胜性，培育符号化思想，发展抽象概括才能。感受数学与现实生活的密切联系，领会数学的价值，激发学生热爱数学的感情和学习数学的兴趣。 新知导入 新知导入 这些字母各代表几？ A代表1，J，Q，K分别代表11、12、13。 新知讲解 1只青蛙4条腿， 2只青蛙8条腿, 3只青蛙12条腿， …… ……10只青蛙40条腿……远也说不完。 我们请字母来帮忙。 新知讲解 1只青蛙4条腿， 2只青蛙8条腿, 3只青蛙12条腿， …… 学习任务： 如果用a表示青蛙的只数，你能用字母表示淘气说的儿歌吗？请在题卡上尝试写一写。 新知讲解 a只青蛙a条腿。 a只青蛙b条腿。 a只青蛙4×a条腿。 下面的想法你同意吗？与同伴说说你的理由。  青蛙的只数与腿数不一样，所以…… 看不出来腿数是青蛙只数的4倍。 4×a表示了腿数是青蛙只数的4倍。 新知讲解 a只青蛙4×a条腿。 4×a表示了腿数是青蛙只数的4倍。 用字母表示数时，需要准确反映数量之间的关系。 新知讲解 1只青蛙1张嘴， 2只眼睛4条腿； 2只青蛙2张嘴， 4只眼睛8条腿； …… 如果用a表示青蛙的只数，那么怎样用字母表示这个儿歌？ a只青蛙a张嘴，2×a只眼睛4×a条腿。 新知讲解 a只青蛙a张嘴，2×a只眼睛4×a条腿。 嘴的张数和青蛙的只数相同。 眼睛的只数是青蛙只数的2倍。 腿的条数是青蛙只数的4倍。 这里的a可以是哪些数？ 应该是任何的自然数。 新知讲解 用字母或者含有字母的式子可以表示数，也可以表示数量关系。 新知讲解 1只青蛙1张嘴， 2只眼睛4条腿； 2只青蛙2张嘴， 4只眼睛8条腿； …… x只青蛙x张嘴，2×x只眼睛4×x只腿。 新知讲解 说一说，生活中什么时候还用到用字母表示数？ 一周有7天，a周就有7×a天。 一本笔记本5元，买n本需要5×n元。 新知讲解 淘气的妈妈比淘气大26岁。 如果用n表示淘气的年龄,那么妈妈的年龄应该怎么表示? 淘气的年龄+26岁=妈妈的年龄 淘气妈妈的年龄是（n+26）岁 这里的n可以表示哪些数呢？表示200行不行? 新知讲解 用含字母的式子表示生活中的数量时，字母所取的数要符合生活实际。 新知讲解 怎样计算正方形的周长？你能用字母表示吗？ 正方形的周长=边长×4 用字母C表示正方形的周长： C＝4×a 新知讲解 你知道吗？ 在我们学过的加、减、乘、除这些运算符号中，乘号和字母X比较像，所以当字母与数字或字母与字母相乘的时候，乘号可以写成“·”的形式，也可以省略不写，但数字一般写在字母前面。所以4×a可以写作：4·a或4a。 新知讲解 在生活中我们会遇到很多情况都可以用4a表示。 1张桌子4条腿，a张桌子4a条腿。 1本书的价钱是a元，买4本书的价钱是4a元。 在生活中你还遇到哪些能用4a表示的问题？ 新知讲解 怎样计算正方形的面积？你能用字母表示吗？ 正方形的面积=边长×边长 用字母S表示正方形的面积： S＝a×a =a2 读作：a的平方 表示两个a相乘 新知讲解 用字母表示你学过的计算公式和运算律。 a b C=2（a+b） S=ab 新知讲解 用字母表示你学过的计算公式和运算律。 加法交换律 a＋b=b＋a 加法结合律 a＋b＋c＝a＋（b＋c） 乘法交换律 ab＝ba 乘法结合律 （ab）c＝a（bc） 乘法分配律 (a＋b)c＝ac＋bc 新知讲解 你知道吗？ 你知道最早有意识地系统使用字母来表示数的人是谁吗？他就是法国数学家韦达。韦达一生致力于对数学的研究，做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题。 课堂练习 省略乘号写出下面各式。 9×b 9b a×b ab c×c×11 11c2 4×y×x