2023年广东省深圳市南山外国语学校（集团）滨海学校中考一模数学试卷

2022-2023学年第二学期三月质量监测 九年级数学试卷 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A. B. 2023 C. D. 2. 2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园．六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 2021年是中国共产党建党百年，走过百年光辉历程中国共产党，成为世界最大的马克思主义执政党．截止2023年6月5日全国共有9518万名中国共产党员，将“9518万”用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确是……（ ） A. a²+a³=a6 B. （ab）2 =ab2 C. （a+b）²=a²+b² D. （a+b）（a-b）=a² -b2 5. 神奇的自然界处处蕴含着数学知识．动物学家在鹦鹉螺外壳上发现，其每圈螺纹的直径与相邻螺纹直径的比约为0.618．这体现了数学中的（ ） A. 平移 B. 旋转 C. 轴对称 D. 黄金分割 6. 某小组长统计组内5人一天在课堂上的发言次数分别为3，3，0，4，5．关于这组数据，下列说法错误的是（ ） A. 众数是3 B. 中位数是0 C. 平均数是3 D. 极差是5 7. 光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从空气射向水中时，会发生折射．如图，在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的．若水面和杯底互相平行，且∠1＝122°，则∠2＝（　　） A. 61° B. 58° C. 48° D. 41° 8. 下列命题是真命题的是（ ） A. 相等的两个角是对顶角 B. 相等的圆周角所对的弧相等 C. 若，则 D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 9. 如图，在锐角三角形中，，按如下步骤作图． 第一步：作的平分线；交于点； 第二步：作的垂直平分线，交于点，交于点； 第三步：连接． 则下列结论正确是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的边与x轴平行，A，B两点纵坐标分别为4，2，反比例函数经过A，B两点，若菱形面积为8，则k值为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共3小题，每小题3分，共15分） 11. 分解因式：______________． 12. 化学中直链烷烃的名称用“碳原子数烷”来表示，当碳原子数为1~10时，依次用天干——甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸——表示，其中甲烷、乙烷、丙烷的分子结构式如图所示，则庚烷分子结构式中“H”的个数是__________. 13. 如图，在由正三角形构成的网格图中，三点均在格点上，则的值为___________． 14. 如图，在的外接圆中，，，点E为的中点，则的直径为______． 15. 如图，在中，，，P是的高上一个动点，以B点为旋转中心把线段逆时针旋转得到，连接，则的最小值是______________． 三．解答题（共7小题）（本题共7小题，其中第16题5分，第17题7分，第18题7分，第19题8分，第20题8分，第21题10分，第22题10分，共55分） 16. 先化简，再求值，其中 17. “双减”政策的实施，不仅减轻了学生的负担，也减轻了家长的负担，回归了教育的初衷．为了解我校“双减”政策的实施情况，校学生会在全校范围内随机对一些学生进行了问卷调查，问卷共设有四个选项：A—学校作业有明显减少；B—学校作业没有明显减少；C—课外辅导班数量明显减少；D—课外辅导班数量没有明显减少；E—没有关注；已知参加问卷调查的这些学生，每人都只选了其中一个选项，将所有的调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图： 请你根据以上信息，回答下列问题： （1）本次接受调查的学生共有______人；______°；______； （2）补全条形统计图； （3）该校计划在某个班向家长展示“双减”背景下的课堂教学活动，用于展开活动的备选班级共5个，其中有2个为八年级班级（分别用A、B表示），3个为九年级班级（分别用C、D、E表示），由于报名参加观摩课堂教学活动的家长较多，学校计划分两周进行，第一周先从这5个备选班级中任意选择一个开展活动，第二周再从剩下的四个备选班级中任意选择一个开展活动．请用列表法或画树状图的方法求两次选中的既有八年级班级又有九年级班级的概率． 18. 消防车是救援火灾的主要装备，图①是一辆登高云梯消防车的实物图，图②是其工作示意图，起重臂（20米30米）是可伸缩的，且起重臂可绕点A在一定范围内上下转动张角，转动点A距离地面的高度为4米． （1）当起重臂的长度为24米，张角时，云