福建省连城县冠豸中学2021-2022学年九年级上学期核心素养能力测试（一）数学试题

冠豸中学2021——2022学年上期核心素养训练（一） 九年级数学试题 （考试时间：120分钟 总分150分） 1、 选择题：（每题4分，共40分，请将各题正确选项填在下列表格中） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 1、下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 2.二次方程x2+x－2=0的根的情况是（　 ）　 Ａ．有两个不相等的实数根 Ｂ．有两个相等的实数根 Ｃ．只有一个实数根 Ｄ．没有实数根 3、如图，在6×4的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（   ） A．点M B．格点N C．格点P D．格点Q 4、某药品经过两次降价,每瓶零售价由168元价降为128元,已知两次降价的百分率相同,设每次降价率为x,根据题意列方程得( ) A、168(1+x)2=128 B、168(1-x)2=128 C、168(1-2x)2=128 D、168(1-x2)=128 5、抛物线y=-（x-2）2+5顶点坐标是（ ） A.（-2，5） B.（-2，-5） C. （2，-5） D.（2，5） 6、在同一平面直角坐标系内，一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋8x＋b的图象可能是(　 　) A B C D A B C D 7. 北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥(如图1)，它由五个高度不同，跨径也不同的抛物线型钢拱通过吊桥，拉锁与主梁相连，最高的钢拱如图2所示，此钢拱(近似看成二次函数的图象-抛物线)在同一竖直平面内，与拱脚所在的水平面相交于A，B两点，拱高为78米(即最高点O到AB的距离为78米)，跨径为90米(即AB=90米)，以最高点O为坐标原点，以平行于AB的直线为轴建立平面直角坐标系，则此抛物线钢拱的函数表达式为(       ) A． B． C． D． 8、已知二次函数y=a（x+3）2+b有最大值0，则a，b的大小关系 ( ) A、a﹤b B、a＝ b C、a＞b D、大小不能确定 9、已知二次函数y=-x2-6x+5，若自变量x分别取x1，x2，x3,且0﹤x1﹤x2﹤x3,，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系正确的是（ ） A、y1＞y2＞y3 B、y1＜y2＜y3 C、y3＞y2＞y1 D、y2＜y3＜y1 10.如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形OABC绕点O顺时针旋转后得到正方形，依此方式，绕点O连续旋转2019次得到正方形，那么点的坐标是(             ) A． B． C.(0,-1) D.(1,0) 二、填空题：(每题4分，共24分) 11、若关于x的方程（m-1）x2+x+m2-1=0有一个根为0，则m的值为 。 12、关于x的一元二次方程的一个根是a，则代数式的值是____． 13、抛物线y＝－2x2向左平移1个单位，再向上平移7个单位得到的抛物线的解析式是____________． 14、如图所示,P是正ΔABC内的一点,若将ΔPBC绕点B旋转到ΔP'BC, 则∠PBP'的度数是 。 15、二次函数y=ax2+bx+c的图像上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，则它的图像与x轴的另一个交点坐标是 x … -1 0 1 2 … y … 0 3 4 3 … 16、对称轴为直线的抛物线（a、b、c为常数，且）如图所示，小明同学得出了以下结论∶①，②，③， ④，⑤（m为任意实数）， ⑥当时，y随x的增大而增大．其中结论正确的是： 三、解答题：（本题共9小题，共86分） 17、（6分）用适当的方法解方程： （1） （2） 18、（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）． (1)点C关于原点对称的点的坐标为 ； (2)画出