2023年安徽省六安市金寨县数学第一次模考试数学试题

安徽2022~2023学年九年级联盟考试（二） 数学 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有项符合题目要求） 1. 下列各数中，是负数的是（ ） A. B. 0 C. D. 3 2. 据报道，八百里皖江第6座跨江公铁大桥主桥即将开工建设，总投资约52.7亿元，将数据52.7亿用科学记数法可表示（ ） A. B. C. D. 3. 如图，该几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中，计算结果等于的是（ ） A. B. C. D. 5. 骑自行车是一种健康自然的运动旅游方式，长期坚持骑自行车可增强心血管功能，提高人体新陈代谢和免疫力．下图是骑行爱好者老刘2023年2月12日骑自行车行驶路程（km）与时间（h）的关系图象，观察图象得到下列信息，其中错误的是（ ） A. 点表示出发4h，老刘共骑行80km B. 老刘的骑行在0～2h的速度比3~4h的速度慢 C. 0~2h老刘的骑行速度为15km/h D. 老刘实际骑行时间为4h 6. 某班级计划举办手抄报展览，确定了“5G”“北斗”“高铁”“核电”四个主题，若小赵和小高每人随机选择其中一个主题，则他们恰好选择同一个主题的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是半圆的直径，，是半圆上两点，且满足，，则的长为（ ）． A. B. C. D. 8. 如图，在中，，垂直平分线交于点D，交于点N，连接，若，，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，点，分别在，上，且，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在矩形ABCD中，，，为中点，是线段上一点，设，连接并将它绕点顺时针旋转90°得到线段，连接，，则在点从点向点运动的过程中，下列说法错误的是（ ） A. B. 点始终在直线上 C. 的面积为m D. 的最小值为 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 11. 不等式的解集是______． 12. 若关于x一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围为______． 13. 如图，在面积为12矩形中，边落在x轴上，反比例函数的图象经过点Ａ交于点Ｈ，且，则k的值为______． 14. 二次函数（a，b，c是常数，）的自变量x与函数值y的部对应值如下表： x … －2 －1 0 1 2 … … m －2 －2 n … 且当时，其对应的函数值． （1）该二次函数对称轴是直线______． （2）m与n的和最小整数值是______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上． （1）将向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，画出平移后的图形． （2）以点为旋转中心，将按逆时针方向旋转90°，得到请画出． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 安徽某驼奶加工场现有鲜驼奶9吨，若制成酸驼奶销售，每吨可获利1200元；若制成驼奶片销售，每吨可获利2000元．该厂的生产能力如下：如制成酸驼奶，每天可加工3吨；制驼奶片，每天可加工1吨，受条件限制，两种加工方式不可同时进行．该厂决定部分制成驼奶片，其余全部制成酸驼奶，刚好4天加工完毕．问该厂获利多少元？ 18. 为了渲染新年喜庆氛围，某人民广场用鲜花摆出不同的造型，小明同学把每盆花用点在纸上表示出来，如图所示． 【观察思考】 第1个图形有4盆花，第2个图形有6盆花，第3个图形有8盆花，以第4个图形有10盆花，以此类推． 【规律总结】 （1）第5个图形有______盆花． （2）第n个图形中有______盆花（用含n的代数式表示）． （3）【问题解决】现有2023盆花，若按此规律摆出一个图形，要求剩余花盆数最少，则可摆出第几个图形？ 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，是的外接圆，直径的长为6，过点C的切线交的延长线于点D，连接． （1）若，求的长； （2）若，求证：． 20. 如图1所示的是一种太阳能路灯，它由灯杆和灯管支架两部组成，图2是它的简易平面图．小明想知道灯管距地面的高度，他在地面处测得灯管的仰角为，在地面处测得在灯管仰角为，并测得，已知点，，在同一条直线上，请根据以上数据帮小明算出灯管距地面的高度（结果精确到，参考数据：，，）． 21. 在“双减”政策背景下，越来越多家长和孩子更加重视体育锻炼．某兴趣小组为了解本校学生每天参加课外体育锻炼的情况，从全校学生中随机抽取了m名学