2022-2023学年北师大版八年级下册数学期中培优训练

北师大版八年级下册期中培优训练 一.选择题 1.. 剪纸艺术是中国古老的民间艺术之一．下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A. B. C. D. 2.若m>n,则下列不等式中正确的是 (　　) A.m-2<n-2　　　　　　B.-2m>-2n C.n-m>0　　　　　　D.1-2m<1-2n 3．如图，的三个内角比为1：1：2，且，则∠CBD是（    ） A．5° B．10° C．15° D．45° 4．使有意义的x的取值范围在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 5.关于的不等式组，有两个整数解，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝6．将△ABC绕点C沿逆时针方向旋转至△A'B'C的位置，此时，则点B与点B'的距离是（　　） A．6 B．3 C．2π D．3π 7．如图所示，某公园里有一处长方形风景欣赏区ABCD，AB长50米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分）（图中虚线），小路宽1米，则小明同学所走的路径长为（　　） A．98米 B．100米 C．123米 D．75米 8.如图所示，在中，．DE垂直平分AB，交BC于点E．若．则（    ） A．3cm B．4cm C．5cm D．10cm 9.已知一次函数y1＝ax+b与y2＝mx+n的图象如图所示，则不等式ax+b＜mx+n的解集是（　　） A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞4 D．x＜4 10.△ABC为等边三角形，点E为边AB的中点，点Q为边BC上一动点，以EQ为边作等边△EQF（点F在EQ的右侧），连接AF、FC，点P在射线CB上，且满足PE=EQ，有以下四个结论①∠FQC＝∠QEB；②FQ＝FC；③PB+QC=AE；④当AF⊥AB时，BC＝4PB，其中正确的结论的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二.填空题 11.关于 的一元一次不等式 的解集为 ，则 的值为 ． 12．如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD＝2，则点P到边OA的距离是　 　． 13．某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天生产的汽车多6辆，那么现在15天的产量就超过了原来20天的产量，请写出原来每天生产汽车x辆应满足的不等式为　 ． 1. 4．如图，将△ABC沿着射线AC的方向平移到达△CDE的位置，若AE＝12cm　 　cm． 15.如图，在矩形ABCD中，AD=3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE=EF，则AB的长为 . 16．如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB=10cm，AC=6cm，则BE的长为_____． 三.解答题 17.若点的坐标为，其中满足不等式组，求点所在的象限. 18．如图，正方形网格中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： （1）以坐标原点O为对称中心，画出与△ABC成中心对称的△A1B1C1； （2）求△ABC的面积． 19.已知一次函数 的图象和直线 平行，且经过点 ． (1) 求该一次函数的解析式； (2) 求在直线 上，且位于点 下方的点的横、纵坐标的取值范围是多少？ (3) 对于一次函数 ，当 时，求 的取值范围. 20.如图，在等边△ABC中，点D为△ABC内的一点，∠ADC＝90°，将AD绕点A逆时针旋转60°得AE； （1）求证：△ABD≌△ACE； （2）求∠DCE的度数； （3）若BD＝1，求AD，CD的长． 21.已知，如图，△ABC为等边三角形，AE＝CD，AD、BE相交于点P． (1)求证：△ABE≌△CAD； (2)求∠BPQ的度数； (3)若BQ⊥AD于Q，PQ＝6，PE＝2，求AD的长． 22.小李新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共80块，共花费4000元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块． （1）两种型号的地砖各采购了多少块？ （2）如果厨房也铺设这两种型号的地砖共30块，且采购地砖的费用不超过1600元，那么彩色地砖最多能采购多少块？ 23．如图1，直线交x轴于点，交y轴于点，且满足． (1)如图1，若C的坐标为，且于点H，交于点P，求点P的坐标； (2)如图2，连接，求证：； (3)如图3，若点D为的中点，点M为y轴正半轴上一动点，连接，过D作交x轴于N点，当M点在y轴正半轴上运动的过程中，式子的值是否发生改变，如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值． 学科网（北京