精品解析：内蒙古自治区鄂尔多斯市东胜区2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题

2022—2023学年第二学期九年级适应性练习试题 数学 一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的标号填涂在答题卡上． 1. 已知，则的值为（ ） A. 32 B. 16 C. 4 D. 2 2. 点a在数轴上的位置如图所示，试比较a、、大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若不等式，两边同时除以，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是某几何体的三视图，则这个几何体的侧面积为（ ） A. B. C. D. 5. 某校开展了校内冬奥知识竞赛活动，并评出特等奖1人，一等奖3人．现从4名获奖者中任选2名参加全市冬奥知识竞赛，则被选到两名同学恰好都是一等奖的概率为（ ） A B. C. D. 6. 一次函数的图象如图所示，则化简的结果是（ ） A. B. C. D. 1 7. 如图，在平面直角坐标系中，半径为2的经过点O和点，点C是优弧上一点，则的值为（ ） A. B. 1 C. D. 8. 若关于x的分式方程无解，则a的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 或0 D. 0或1 9. 已知是方程的两个实数根，则的值为（ ） A. B. C. D. 3 10. 如图，在中，，，，将绕点C按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在边上，则点与直线的距离为（ ） A. B. 5 C. D. 6 11. 某人5次射击成绩为6，a，10，8，b．若这组数据的平均数为8，方差为，则的值是（ ） A. 48 B. 50 C. 64 D. 68 12. 如图，在正方形中，E、F分别是、上一点，交对角线于点G，，交于点G，现给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ） A ①②④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空（每小题3分，共24分） 13. 已知代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____________． 14. 若某正数的两个平方根分别是与，则b的立方根是_____________． 15. 计算：_____________． 16. 多项式M加上多项式，粗心同学却误算为先减去这个多项式，结果得，则多项式M是____________． 17. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，绕点O逆时针旋转90°得到．则线段绕点O逆时针旋转90°得到的图中阴影部分面积是____________． 18. 已知下列命题：①若，则；②2022年全年鄂尔多斯市一般公共预算累计完成亿元，用科学记数法表示为元；③二元一次方程的正整数解有3对；④连接两点之间的线段叫做两点之间的距离．是真命题的是____________．（只填序号） 19. 如图，直线与x轴，y轴分别相交于A，B两点，为边作矩形，，反比例函数经过第二象限内的C，D两点，则k的值是____________． 20. 海伦公式，也叫三斜求积公式．即三角形的三边长分别为a，b，c，记，则其面积．若，，则此三角形面积的最大值为____________． 三、用心解一解（本大题共60分．解答时要写出必要的文字说明、演算步骤或推证过程） 21. 南浦实验中学某班级需要选出1名同学去参加校品学兼优生的竞选，现A，B，C，D，E，5名候选人还需过2轮评选． 第一轮：由全班50位同学匿名投票，每人选2名同学（不弃权，不重复），挑选出票数最高的2位同学．已知5位候选人的得票数如图 第二轮：根据行规、学规、任课老师打分3个角度综合分析评选，两位同学的情况如表 候选人 A C 行规 110 105 学规 110 112 任课老师打分 85 88 （1）第一轮5位候选人票数的中位数是________票； （2）如果学校认为这三个项目重要程度有所不同．而给予“行规”“学规”“任课老师”三个项目在总分中所占的比例分别为，那么通过排序后最后进入校品学兼优生竞选的是哪位同学？请说明理由． 22. 如图，大楼底部堆放着一堆装修垃圾，在装修垃圾旁边有一幢别墅，在别墅的顶端A处测得装修垃圾边缘点E的俯角为，测得大楼顶端D的仰角为（点在同一水平直线上）．已知，装修垃圾底部，求大楼的高． 23. 如图，为的直径，为上的两点，C为的中点，于D． （1）求证：是的切线； （2）若，，，求的长． 24. 小明家今年种植草莓喜获丰收，该草莓上市的成本价为10元/斤，售价为16元/斤，小明对该草莓一个月（30天）销售情况进行记录并绘成如图所示的图像． 图中的折线表示日销量y（斤）与销售时间x（天）之间的函数关系，若线段表示的函数关系中，时间每增加1天，日销量减少