广东省佛山市高明区初中教学联盟2022-2023学年八年级3月月考数学试题

第 1 页 共 4 页 2022-2023学年度学年第二学期 3月份质量反馈练习题 八年级 数学科 本试卷共 4页，23小题，满分 120分．考试用时 90分钟． 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分) 1．下面给出的 6个式子：①3 0 ；② 3 0x y  ；③ 3x  ：④ 1x  ：⑤ 2 3x   ；⑥ 2 0x  ； 其中不等式有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．若 x y 成立，则下列不等式成立的是（ ） A． 4 3x y B． x y   C． 5 5 x y  D． 6 6x y   3．关于 x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组的解集为（ ） A． 3 2x   B． 3 2x   C． 3 2x   D． 3 2x   4．下列能判定△ABC为等腰三角形的是( ) A．∠A＝30°，∠B＝60° B．∠A＝50°，∠B＝80° C．∠A＝2∠B＝80° D．AB＝3，BC＝6，周长为 13 5．关于 x的不等式组 3x x a    无解，则字母 a的取值可以是（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 6．如图，O是∠BAC内一点，OE⊥AB，OF⊥AC，OE=OF，则△AEO≌△AFO的依据是 ( ) A．HL B．AAS C．SSS D．ASA 7．到三角形三个顶点的距离相等的点是（ ） 第 2 页 共 4 页 A．三条中线的交点 B．三条高的交点 C．三条角平分线的交点 D．三条边的垂直平分线的交点 8．如图，OP平分 AOB ， PA OA ， PB OB ，垂足分别为 A，B，下列结论中不一定成 立的是（ ） A． PA PB B．PO平分 APB C． =OA OB D． AB垂直平分OP 9．用反证法证明命题钝角三角形中必有一个内角小于 45°时，首先应该假设这个三角形中 （ ） A．每一个内角都大于等于 45° B．每一个内角都小于 45° C．有一个内角大于等于 45° D．有一个内角小于 45° 10．如图，直线 1 : 1l y x  与直线 2 :l y mx n  相交于点  2P a， ，则关于 x的不等式 1x mx n   的解集为（ ）． A． x a B． 2x  C． 1x  D． 2x  二、填空题(本大题共 5小题，每小题分，共 15 分) 11．如图，在 ABC 中， 90ACB  ，CD是高， 30B  ， 4AD ，则 AB的长是_________． 12．等腰三角形的一内角等于 50°，则其它两个内角各为_________________． 13．不等式组 2 4 6 9 1 x x      的解集为____________． 第 3 页 共 4 页 14．如果关于 x的不等式 ( 1) 1a x a   的解集为 1x  ，则 a的取值范围是___________. 15．已知不等式组 x a x b    的解集是 2 2x   ，则 ba =______________． 三、解答题(一)（本大题共 3小题，每小题 8 分，共 24 分)请在答题卡相应位置 上作答. 16．解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上： 2 1 4x x    ； 17．解不等式组： 3 2 2 5 2 1 2 3 2 x x x x        ，并写出负整数解． 18．尺规作图：用直尺和圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：△ABC 求作：点 P，使点 P在△ABC内，到 AB，BC的距离相等，且 PB＝PC． 四、解答题(二)（本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分)请在答题卡相应位 置上作答 19．如图，∠A=∠D=90°，AB=DE，BF=EC．求证：Rt△ABC≌Rt△DEF． 20．某校组织学生参加“周末郊游”，甲旅行社说:“只要一名学生买全票，则其余学生可享受 半价优惠．”乙旅社杜说:“全体学生都可按 6折优惠”，已知全票价为 240元． (1)设学生人数为 x，甲旅行社收费为 1y (元)，乙旅行社收费为 2y (元)，用含有 x的式子表示 出 1y 与 2y ； 第 4 页 共 4 页 (2)就学生人数 x讨论哪一家旅行社更优惠． 21．如图，在四边形 ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AB＝BC，E是 AB的中点，CE⊥BD （1）求证：△ABD≌△BCE； （2）求证：AC是线段 ED的垂直平分线． （3）△DBC是等腰三角形吗？请说明理由． 五、解答题(三)（本大