贵州省贵阳市三新改革联盟校2022-2023学年高一下学期4月联考数学试卷

保密★启用前 贵州省三新改革联盟校2023年4月联考试卷 高一数学 请认真间读本注意事项及答题要求: 1.本试卷共4页,满分为150分,考试时间为120分钟。 2.考生务必用黑色字迹钢笔我答字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在 答题卡上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 3。作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息 点涂黑答案不能答在试卷上:非选择题必须用黑色宇迹钢笔或签宇笔作答,答案必须写在 答题卡各题目指定区城内相应位置上,不准使用铅笔和涂改液。 4.考生必须保特答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 第I卷 一、选择题:本题共8个小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只 有一个选项是符合题目要求的。 1.AB-AC+CD+DB= A.2BC B.2CB C.2AD D.2CD 2复数、 2- A.2+i B.-2+i C.-2-i D.2-i 3.△ABC内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a=2,b=1,B= ,则A= A 2π 6 B号 C. D. 3 4.已知a=(3,2,b=(6,x),若a与6共线,则x= A.-4 B.4 C.9 D.-9 5瑞士数学家欧拉发现的欧拉公式:e=cos0+isin0(0eR),其中i为虚数单位,e 是自然对数的底数.公式非常巧妙地将三角函数与复指数函数关联了起来.根据欧拉公 式,则co-e”|的最大值为 ∧学B.1C.√2-D.2 6.已知点A(I.D,B(0,2)﹐C(-1,-D.则需在C上的投影向景为 7.直角三角形ABC中,∠A=90^∘,AB=AC=3,若点P满足P=2PC,则不配 A.0B.3D.9° s。已知AB=(a,b),向量AB绕着A点顺时针方向旋转θ角得到不,则P= A.(acosJ-bsinR,asinθ+bcos9)B.(acosθ+bsin0,bcos9-asinθ) c.(asinθ+bcos0,acoθ-bsinθ)D.(bcos-asinθ,bsinθ+acoθ) 二、多选题:本题共4个小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项 符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.已知a,5是两个单位向量,下列结论正确的是 A.a=b B.a^2=δ^’c.a.b=1D.v+b|≤2 10.复数ε(x≠0)的共轭复数为二。若|z·∦=2|4,则z的可能值为 A.2i B.4i c.1-\sqrt{3}i D.\sqrt{3}+i 1.在ΔABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,则下列结论正确的是 A.若在·x>0,则ΔABC是锐角三角形 B.若a;b:c=2:3:4,则ΔABC是钝角三角形 C.若sinA>sinB,则A>B D.若C=60,b=40,c=20,则此三角形有两解 第2页共4页 12.设0x,O是平面内相交为60的两条数轴,G,分别是与x轴、y轴正方向同向的单位 向量,若ā=x+%,则把有序对(c,)叫做向量a在坐标系0gy中的坐标,记a=(x,y) 设m=G-46,=店+8G,则下列结论正确的是 A.m=0,-4) B.ml=√7 C.若m与分共线,则1=-2 D若m⊥i,则1=-28 第Ⅱ卷 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.在复数范围内,方程x2+2=0的解为 14.已知a=1,1),b=(-1,),若a16,则2= 15.已知灯塔A在海洋观测站C的北偏东40°的方向上,A,C两点间的距离为5海里某时刻 货船B在海洋观测站C的南偏东80的方向上,此时B,C两点间的距离为8海里,该时刻 货船B与灯塔A间的距离为 海里。 16.在△ABC中,D为边上BC上的中点,AD=2,DB=3. (1)B.A元= (2)P为△ABC内一点,PA.(PB+PC)最小值为(第一空2分,第二空3分) 四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分)实数m分别取什么值时,复数z=(m2-5m+)+(m2-2m-8)i满足下列条件。 (1)z为实数: (2)z对应的点位于复平面的第四象限。 18.(12分)如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=3,∠BAD=60°,点E,F分别 为AB,BC上的点,且AE=2EB,CF=2FB, (1)若DE=xAB+yA而,求x,y的值; (2)求cos∠BEF. 第3页共4页 19.(12分)在△4BC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,sin2A=sinA: (1)求A: (2)若△ABC的面积为2√5, 请在@b+e=:@b-e=5a:@nC+5comC=2这三个条件中选择-个,补充在 上面的横线上,并完成