3.1.3列代数式课件2022-2023学年华东师大版数学七年级数学上册

3.1.3列代数式 洛阳中成外国语学校 初中数学组 每日一题： 回忆： 什么样的式子叫做代数式？请举出一些例子 教学目标： 1.学会列代数式及代数式所表示的数量关系。 2.理解列代数式的方法和技巧。 1.自主预习p87-p88 完成温故知新，激疑导学 单独的一个数或一个字母也是代数式。 2.质疑问难 如a(b+c)， ， 100c+10b+a， 16n，S/5， 2a+3b等式子，我们称 它们为代数式。 其实，代数式就是数和字母用运算符号连接起来的式子． 有哪些特殊的代数式？ 某地区夏季高山上的温度从山脚处 开始每升高100米降低0.7oC,如果山脚 温度是28oC,那么山上1000米、300米、 571米处的温度分别为 ， ， 。　 做一做 2１oC, 25.9oC, 一般地，山上x 米处的温度为 。 24.003oC 在上一节，我们知道可以用字母来表示 数，在解决实际问题时，常常先把问题 中与数量有关的词语用代数式表示出 来，即列出代数式，使问题变得简洁， 更具一般性。 例1设某数为x，用代数式表示： （1）比某数的3/2大1的数； （2）某数与它的10%的和； 解 （2）x+10%x （3）某数与2/5的和的3倍； （4）某数的倒数与5的差。 .合作探究 例2用代数式表示： （1）a、 b两数的平方和减去它们乘积的2倍； （2） a、 b两数的和的平方减去它们的差的 平方； （3） a、 b两数的和与它们的差的乘积。 解 例3 某市出租车收费标准为：三千米内 10元，3千米后每千米价1.8元,则某人 乘坐出租车x（x＞3）千米的付费为 元。 解： 前3千米收费10元，后（x-3）千米 收费1.8×（x-3）元，所以乘坐x（x＞3） 千米应付费10+ 1.8（x-3）元. 10+ 1.8（x-3） 例4 （1）偶数…，－4， －2，0，2，4， 6，8, …，可用 表示（这里n 为整数）； 想一想 （1）已知n为整数，那么4n±1表示什么 数？ （2）奇数…，－3， －1，1，3，5，7，9， …，可用 表示,或用 表示（n同上）。 2n 2n-1 2n+1 （2），我们知道，正整数用3去除，根据 余数的情况可将它们分为3类： A、余数为0（即恰好整除）：3，6，9，12， …，它们可用 表示（这里n为正整数）; B、余数为1：1，4，7，10， …，它们可用 表示; C、余数为2：2，5，8，11， …，它们可用 表示; 3n 3n-2 3n-1 4.巩固练习：用代数式表示 （1）n除m，与3的和。 （2）比x大3的数的20％； （3） a、b两数的平方和，再加上a、b的 和的平方； （4） a、b、c三数的积与a、b、c三数立方 和的差。 5.归纳总结 怎么样列代数式？ 在上一节，我们知道可以用字母来表示 数，在解决实际问题时，常常先把问题 中与数量有关的词语用代数式表示出 来，即列出代数式，使问题变得简洁， 更具一般性。 $