江西省宜春市万载中学2022-2023学年九年级下学期第一次月考数学试卷

2022—2023学年3月月考初三数学试卷 注意事项： 1．全卷满分120分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项） 1. 的相反数是(     ) A. B. C. D. 2.下列计算正确的是(     ) A. B. C. D. 3.如图所示的几何体的主视图为(     ) A. B. C. D. 4.若，是关于的一元二次方程的两个根，且，则的值为(     ) A. B. C. D. 5.如图，是等腰三角形底边上一点，半圆交于点，与相切于点，，则图中阴影部分的面积是(     ) A. B. C. D. 6. “漏壶”是古代的一种计时器，如图，在它内部盛有一定量的水，不考虑水量对压力的影响，水从小孔均匀漏出，壶内壁有刻度人们根据壶中水面的位置计算时间，水面高度与时间成一次函数关系，如表记录了四次观测的数据，其中只有一组数据记录错误，它是(     ) 组数 A. 第组 B. 第组 C. 第组 D. 第组 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.计算： ______ ． 8.如图，在中，，是的两条中线，则的值为______． 9.年，江西省全省财政总收入突破亿元大关，达到亿元，数据亿用科学记数法表示为______ ． 10.黄鹤楼是武汉市的标志性建筑之一，有同学想测量其高度，他开始站在广场点位置，仰角是可以看到黄鹤楼的顶点，后来他退米到点，此时仰角可以看到黄鹤楼的顶点，该同学的眼睛距地面米，，，在同一水平面的同一条直线上且与垂直，则黄鹤楼的高为______ 米 11. “今有五十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？改编自缉古算经”大意为：今有只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳头鹿，大圈舍可以容纳头鹿，求所需圈舍的间数设大圈舍的间数是间，小圈舍的间数是间，用含的代数式表示 ______ ． 12.如图，平面直角坐标系内，点与点是坐标轴上两点，点是直线上一动点点不与原点重合，若是直角三角形，则点的坐标为______． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.解不等式组． 如图，为内的一点，，，垂足分别为，，，，，求证：四边形是菱形． 14.先化简再求值：，其中为方程的解． 15.如图，在正方形中，请仅用无刻度直尺按下列要求作图保留作图痕迹，不写作法． 在图中，将线段绕点逆时针旋转一定角度，使点与点重合，点与点重合，作出点的位置． 在图中，为的中点，将绕点逆时针旋转某个角度，得到，使与重合，作出． 16.中考前，为了解各市九年级学生复习备考情况，江西省教育厅准备对各市进行一次实地调研活动，调研的对象初步确定从南昌、九江、景德镇、赣州、上饶中随机抽签选取． 若这次调研准备选取一个市，则恰好抽到南昌市的概率是______ ． 若这次调研准备选取两个市，请用列表或画树状图的方法表示出所有可能，并求出所选取的两个市恰好是南昌和九江的概率． 17.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象同时经过点，两点． 则______； 若． 求反比例函数的解析式； 延长交轴于点，求点坐标． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.为增强学生环保意识实施垃圾分类管理某中学举行了“垃圾分类知识竞赛“并随机抽取了部分学生的竞赛成绩绘制了如下不完整的统计图表． 知识竞赛成馈频数分市表 组别 成绩分数 人数 根据所给信息，解答下列问题． ______ ， ______ ． 请求出扇形统计图中组所在扇形的圆心角的度数． 补全知识竞赛成绩频数分布直方图． 已知该中学有名学生，请估算该中学学生知识竞赛成绩低于分的人数． 19.如图，是的直径四边形内接于，，对角线与交于点，在的延长线上取一点，使，连接． 求证：是的切线． 若，，求的半径． 20.如图所示的是--款机械手臂，由上臂、中臂和底座三部分组成，其中上臂和中臂可自由转动，底座与水平地面垂直在实际运用中要求三部分始终处于同一平面内，其示意图如图所示，经测量，上臂，中臂，底座． 若上臂与水平面平行，计算点到地面的距离． 在一次操作中，中臂与底座成夹角，上臂与中臂夹角为，如图，计算这时点到地面的距离与图状态相比，这时点向前伸长了多少？ 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.位于九江市滨江东路上有一条直线休闲跑道，每天有很多市民在此晨练或散步，成为九江市一道亮丽的风景．小捷与父亲每天在此匀速