第二十六章 反比例函数培优专练 2022-2023学年人教版数学九年级下册

《第二十六章　反比例函数》培优专练 一、选择题 1. [2022武汉中考]已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在反比例函数y=的图象上,且x1<0<x2,则下列结论一定正确的是(　　 ) A.y1+y2<0 B.y1+y2>0 C.y1<y2 D.y1>y2 2. [2022丽水中考]已知电灯电路两端的电压U为220 V,通过灯泡的电流强度I(A)的最大限度不得超过0.11 A.设选用灯泡的电阻为R(Ω),下列说法正确的是 (　　 ) A.R至少2 000 Ω B.R至多2 000 Ω C.R至少24.2 Ω D.R至多24.2 Ω 3. [2022扬州中考]某市举行中学生党史知识竞赛,如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率(该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值)y与该校参加竞赛人数x的情况,其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上,则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是 (　　 ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 4. [2022保定期末]已知A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函数y=的图象上两点,若x1<0<x2,则下列结论正确的是(　　) A.y1<0<y2 B.y2<0<y1 C.y1<y2<0 D.y2<y1<0 5. [2022信阳一模]如果点A(x1,-1),B(x2,2),C(x3,3)都在反比例函数y=-的图象上,那么x1,x2,x3的大小关系是(　　 ) A.x1>x2>x3 B.x1>x3>x2 C.x3>x2>x1 D.x2>x3>x1 6. [2022苏州高新一中期中]已知点A(a,m),B(a-1,n),C(3,-1)在反比例函数y=的图象上.若a>1,则m,n的大小关系是(　　) A.m<n B.m>n C.m=n D.m,n的大小不确定 二、填空题 7. 如果函数y=(k+1)x|k|-2是反比例函数,那么k的值为　　　　.  8. 如果y=+(k2-2k)是反比例函数,那么k的值为　　　　.  9. 如图,已知矩形OABC的面积为6,且反比例函数 y=(x>0)的图象经过点B,则k的值是　　　　. 10. [2022仙桃中考]在反比例函数y=图象的每一支上,y都随x的增大而减小,且整式x2-kx+4是一个完全平方式,则该反比例函数的解析式为　　　　.  11. [2022株洲中考]如图所示,矩形ABCD顶点A,D在y轴上,顶点C在第一象限,x轴为该矩形的一条对称轴,且矩形ABCD的面积为6.若反比例函数y=的图象经过点C,则k的值为　　　　.  12. [2022合肥五十中期中]如图,在平面直角坐标系中,点A是x轴上任意一点,BC∥x轴,分别交y=(x>0),y=(x<0)的图象于B,C两点,若△ABC的面积为2,则k的值为　　　　. 三、解答题 13. 已知反比例函数y=(3m-1)的图象在所在的每一个象限内,y随x的增大而增大,求该反比例函数的解析式. 14. [2021南昌调研]李师傅驾驶出租车匀速地从南昌市区到昌北国际机场,全程约40 km,设出租车的行驶时间为t(h),行驶速度为v(km/h),且全程速度不得超过100 km/h. (1)求v关于t的函数解析式并写出t的取值范围; (2)李师傅上午8点驾驶出租车从南昌市区出发,需在8:30时将乘客送达昌北国际机场,求出租车的行驶速度. 15. [2022大庆中考]已知反比例函数y=和一次函数y=x-1,其中一次函数图象过(3a,b),(3a+1,b+)两点. (1)求反比例函数的解析式. (2)如图,函数y=x,y=3x的图象分别与函数y=(x>0)图象交于A,B两点,在y轴上是否存在点P,使得△ABP的周长最小?若存在,求出周长的最小值;若不存在,请说明理由. 参考答案 一、选择题 1. C　 ∵k=6>0,∴该反比例函数图象位于第一、第三象限,且在每一象限内,y随x的增大而减小,∵x1<0<x2,∴点A位于第三象限,点B位于第一象限,∴y1<y2. 2. A　 由题意可知I=,通过灯泡的电流强度I(A)的最大限度不得超过0.11 A,即≤0.11,所以R≥2 000. 3. C　 根据题意可知,xy的值即该校的优秀人数,∵描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上,∴乙、丁两所学校的优秀人数相同,∵点丙在反比例函数图象上方,∴丙校的xy的值最大,即丙校优秀人数最多. 4. A 　∵k=3>0,∴反比例函数y=的图象位于第一、第三象限,∵x1<0<x2,∴y1<0,y2>0, ∴y1<0<y2. 5. B　 解法一(计算法)　 ∵点A(x1,-1),B(x2,2),C(x3,3)都在反比例函数y=-的图 象上,∴