内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

赤峰四中2022—2023学年第二学期月考试题 高一数学 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 若复数，则（ ） A. 2 B. C. 4 D. 5 2. 若在中，角的对边分别为，则（ ） A. 或 B. C. D. 以上都不对 3. 若命题p:∃x∈R，x2+2x+1≤0，则命题p的否定为（ ） A. ∃x∈R，x2+2x+1>0 B. ∃x∈R，x2+2x+1<0 C. ∀x∈R，x2+2x+1≤0 D. ∀x∈R，x2+2x+1>0 4. 下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知夹角为则（ ） A B. 2 C. D. 4 6. 在中，已知是边上一点，若，，则 A. B. C. D. 7. 在中，角A，B，C所以对的边分别为a，b，c，若，的面积为，，则（ ） A. 3 B. 或 C. D. 或3 8. 设是定义域为的偶函数，且在单调递增，设，，，则（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．） 9. 下列命题不正确的是（ ） A. 集合，若集合A有且仅有2个子集，则a值为 B. 若一元二次方程的解集为R，则k的取值范围为 C. 设集合，，则“”是“”的充分不必要条件 D. 正实数满足，则 10. 已知向量，，则（ ） A. B. 向量在向量上的投影向量是 C. 与向量同向的单位向量是 D. 11. 已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<)的部分图象如图，将该函数的图象向x轴负方向平移个单位，再把所得曲线上点的横坐标变为原来2倍(纵坐标不变)，得到函数f(x)的图象.下列结论正确的是（ ） A. 当≤x≤时，f(x)的取值范围是[－1，2] B. f(－)＝ C. 曲线y＝f(x)的对称轴是x＝kπ＋(k∈Z) D. 若|x1－x2|<，则|f(x1)－f(x2)|<4 12. 锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若a-b=2bcosC，则（ ） A. C=2B B. B的取值范围是 C. B=2C D. 的取值范围是 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．） 13. __________． 14. 已知复数，，则在复平面内对应的点位于第__________象限． 15. 一艘船从点沿北偏东的方向行驶10海里至海岛，又从沿北偏东的方向行驶海里至海岛，若次轮船从点直接沿直线行驶至海岛，则此船沿______________方向行驶______________海里至海岛. 16. 已知为复数，则下列说法中正确的有__________． ①实数； ②若，则为纯虚数； ③； ④与在复平面内对应的点关于实轴对称. 四、解答题（本题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 在中，角所对的边分别是，向量，向量，且. （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若，求的面积. 18. 如图所示，在平行四边形ABCD中，若，，. （1）若，求的值； （2）若，求的值. 19. 某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产件，需另投入成本，当年产量不足80件时，（万元），当年产量不少于80件时（万元），每件商品售价50万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完． （1）写出年利润（万元）关于年产量（件）的函数解析式； （2）年产量为多少件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？ 20. 在中，已知角所对的边分别为且满足 （1）求角； （2）若，试判断的形状． 21. 已知函数． （1）求的最小正周期及取得最小值时的取值集合； （2）求的单调减区间； （3）若，求的值域． 22. 已知定义在上的函数是偶函数． （1）求a的值； （2）判断函数在上的单调性并证明； （3）解不等式：． 赤峰四中2022—2023学年第二学期月考试题 高一数学 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的