2023年山东省济南市历下区中考一模检测数学卷

2023年九年级学业水平第一次模拟考试 数学试题（LX 2023.4） 考试时间120分钟 满分150分 第I卷（选择题共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 2023的相反数是（　　） A. 2023 B. C. D. －2023第2题图 2.如图所示的几何体由5个大小相同的立方块搭成，则该几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 3.根据国家统计局调查显示，2022年我国全年出生人口956万人，出生率为6.77‰，9560000用科学记数法可以表示为（　　）第4题图 A. B. C. D. 4.将一副三角板（∠EDF=30°，∠C=45°）按如图所示的方式摆放，使得点D在三角板的一边AC上，且DE∥AB，则∠DMC等于（　　） A. 60° B. 75° C. 90° D. 105° 5. 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 6. 实数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（　　） A．mn＞0 B．m＞－n C．│m│＞│n│ D．m＋1＞ n＋1 第6题图 7．将分别标有“最”、“美”、“济”、“南”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字不同外其他完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，放回摸出的球后再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字可以组成“济南”的概率是（　　） A． B． C． D． 8. 某款“不倒翁” (图1)的主视图是图2，PA，PB分别与所在圆O相切于点A，B，若该圆半径是3cm，∠P=60°，则的长是（ 　） A. cm B. cm C. cm D. cm第9题图 第8题图 图1 图2 9．如图，▱ABCD中，分别以点B，D为圆心，大于BD的长为半径画弧，两弧交于点M，N，直线MN分别交AD，BC于点E，F，连接BD、EF．若∠BAD=120°，AE＝1，AB＝2，则线段BF的长是（ 　） A. B. C. 3 D. 10. 在平面直角坐标系xOy中，点（1,m），（2,n）在抛物线y＝ax²+bx+c（a＞0）上，抛物线的对称轴是直线x=t，若m＜c＜n，则t的取值范围是（　　） A. B. C. D. 第II卷（非选择题共110分） 2、 填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 11. 因式分解：= 第12题图 12. 东汉时期的数学家赵爽在注解《周髀算经》时，给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，如图，四个直角三角形是全等的，且直角三角形的长直角边与短直角边之比为4：3，若随机向该图形内掷一枚针，则针尖落在图中阴影区域的概率为 　 　． 13. 如图，中，AB=AC=12，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接，则DE的长是　 　． 14. 代数式与代数式的值相等，则x= 　 　． 15. 如图，已知扇形AOB，点D在上，将扇形沿直线CD折叠，点A恰好落在点O，作DE⊥DA交OB于点E，若∠AOB＝150°，OA＝4，则图中阴影部分的面积是　 　． 16. 清陆以湉《冷庐杂识》卷一中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余.七巧板是古代中国劳动人民的发明，是一种古老的中国传统智力游戏，其历史至少可以追溯到公元前一世纪，十九世纪最流行的谜题之一就是七巧板.将边长为的正方形ABCD制作一副如图1所示的七巧板，并将这幅七巧板在正方形EFGH内拼成如图2所示的“加油兔”造型，则正方形EFGH的面积为 . 第16题图1 第16题图2 第15题图 第13题图 三、解答题（本大题共10题，满分86分） 17. （本小题6分）计算： ． 18. （本小题6分） 解不等式组：，并写出它的正整数解． 19. （本小题6分） 如图，矩形中，对角线、相交于点，于点，于点，求证：AE=DF．第19题图 20. （本小题8分） 学校组织九年级全体500名学生观看了在中国空间站直播的“天宫课堂”第三课，并进行了一次航空航天知识竞赛，随机抽取甲、乙两个班各50名学生的测试成绩（成绩均为整数，满分50分，但两班均无满分）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息（用x表示成绩：A：30≤x＜34，B：34≤x＜38，C：38≤x＜42，D：42≤x＜46，E：4