黑龙江省哈尔滨市虹桥初级中学2022-2023学年九年级下学期一模数学试题

虹桥中学2023年九（下）一模（数学） 一、选择题 1. 的相反数是 ( ) A. 2023 B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 4. 下面几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 对于双曲线，当x＞0时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ） A. k＜3 B. k≤3 C. k＞3 D. k≥3 6. 在中，，，，则的值为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，把绕点顺时针旋转某个角度得到，则旋转角等于（ ） A. B. C. D. 8. 如图，过⊙O上一点C作⊙O的切线，交⊙O直径AB的延长线于点D．若∠D＝40°，则∠A的度数为（　　） A. 20° B. 25° C. 30° D. 40° 9. 如图，已知，，则下列比例式中错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 周日，小辉从家步行到图书馆读书，读了一段时间后，小辉立刻按原路回家．在整个过程中，小辉离家的距离（单位：）与他所用的时间（单位：）之间的关系如图所示，则小辉从家去图书馆的速度和从图书馆回家的速度分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题 11. 某市参加2019年中考的考生预计可能达到28000人，用科学记数法表示这个数为___________． 12. 函数的自变量x的取值范围是________． 13. 分解因式：________． 14. 计算的结果是___________． 15. 不等式组解集是____________． 16. 二次函数的图象与轴交点坐标是________． 17. 一个不透明的袋子中装有4个除颜色外其它都完全相同的小球，其中3个红色，1个白色，随机从袋中同时摸出两个球，则这两个球颜色相同的概率是________． 18. 已知扇形的弧长为，直径为16，则此扇形的圆心角为______． 19. 点P在正方形ABCD的一边上，且的面积为的面积的3倍，若，则的长为__________． 20. 在中，于点，点在上，，连接交于点，，，，则长为________. 三、解答题 21. 先化简，再求代数式的值，其中． 22. 如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段，点，均在小正方形的顶点上． （1）在图1中画出一个以线段为一边的平行四边形，点，均在小正方形的顶点上，且平行四边形的面积为6； （2）在图2中画一个钝角三角形，点在小正方形的顶点上，且三角形面积为4，．请直接写出的长． 23. 某中学现有学生3550人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查．根据采集到数据绘制的统计图（不完整）如下： 请你根据图中提供的信息，完成下列问题： （1）这次抽样调查的学生共有多少人？ （2）通过计算补全条形统计图． （3）估计该中学现有的学生中，有多少人爱好“书画”？ 24. 在菱形ABCD中，点O是对角线的交点，E点是边CD的中点，点F在BC延长线上，且CF=BC． （1）求证：四边形OCFE是平行四边形； （2）连接DF，如果DF⊥CF，请你写出图中所有的等边三角形． 25. 乐乐商店准备从希望机械厂购进甲、乙两种零件进行销售，若一个甲种零件的进价比一个乙种零件的进价多50元，用4000元购进甲种零件的数量是用1500元购进乙种零件的数量的2倍. （1）求每个甲种零件，每个乙种零件的进价分别为多少元？ （2）乐乐商店将甲种零件每件售价定为260元，乙种零件每件售价定为190元，商店根据市场需求，决定向该厂购进一批零件。且购进乙种零件的数量比购进甲种零件的数量的2倍还多4个，若本次购进的两种零件全部售出后，总获利不少于2400元.求该商店本次购进甲种零件至少是多少个？ 26. 已知内接于，是直径，过点作的切线． （1）如图1，求证：； （2）如图2，当是弧中点时，过点作于.求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，与相交于点，连接、与相交于点，若的面积为12，，求点到的距离． 27. 已知：抛物线交轴于点A和点，与轴交于点，且， （1）求抛物线解析式； （2）点是第四象限抛物线上一点，连接交轴于点，若点的横坐标为，的面积为，求与的关系式； （3）在（2）的条件下，，延长、交于点，点在线段上，过点作于点，的延长线交抛物线于点，点在直线下方的第四象限内，连接、、，，点在的延长线上，连接并延长交轴于点，，当的面积为9，点是的中点时，求点的横坐标． 虹桥中学2023年九（下）一模（数学） 一、选择题 【1题答案】 【答案】A 【2题答案