2021年广东省珠海市中考数学一模试卷

2021年广东省珠海市中考数学一模试卷 一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．﹣2的绝对值是（　　） A．2 B． C．﹣ D．﹣2 2．如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．（﹣2x）2＝4x2 C． D．ab2﹣ab＝b 4．如图，平行线AB，CD被直线EF所截，FG平分∠EFD，若∠EFD＝70°，则∠EGF的度数是（　　） A．35° B．55° C．70° D．110° 5．某校开展安全知识竞赛，进入决赛的学生有20名，他们的决赛成绩如表所示： 决赛成绩/分 100 99 98 97 人数 3 7 6 4 则这20名学生决赛成绩的中位数和众数分别是（　　） A．98，98 B．98，99 C．98.5，98 D．98.5，99 6．若关于x的一元二次方程x2+6x+c＝0有两个相等的实数根，则c的值是（　　） A．36 B．9 C．6 D．﹣9 7．甲、乙两种物质的溶解度与温度之间的对应关系如图所示，则下列说法中，错误的是　　 A．甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大 B．当温度升高至时，甲的溶解度比乙的溶解度大 C．当温度为时，甲、乙的溶解度都小于 D．当温度为时，甲、乙的溶解度相等 8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°．分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN．直线MN与AB相交于点D，连接CD，若AB＝3，则CD的长是（　　） A．6 B．3 C．1.5 D．1 9．汽车油箱中有汽油30L．如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km．当0≤x≤300时，y与x的函数解析式是（　　） A．y＝0.1x B．y＝﹣0.1x+30 C．y＝ D．y＝﹣0.1x2+30x 10．如图，点的坐标为，点是轴正半轴上的一点，将线段绕点按逆时针方向旋转得到线段．若点的坐标为，则的值为　　 A． B． C． D． 二、填空题（本题包括5小题，每小题3分，共15分） 11．方程＝1的解是 　 　． 12．不透明袋子中装有2个黑球、3个白球，这些球除了颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出1个球，“摸出黑球”的概率是 　 　． 13．如图，是的直径，弦交于点，连接，．若，则　　． 14．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（1，2），将线段OA向右平移4个单位长度，得到线段BC，点A的对应点C的坐标是 　 　． 15．如图，对折矩形纸片ABCD，使得AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平．再一次折叠纸片，使点A的对应点A'落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，连接MF，若MF⊥BM，AB＝6cm，则AD的长是 　 　cm． 三、解答题（本题包括8小题，共75分） 16．计算：． 17．计算：÷﹣． 18．某校积极落实“双减”政策，将要开设拓展课程．为让学生可以根据自己的兴趣爱好选择最喜欢的课程，进行问卷调查，问卷设置以下四种选项：A（综合模型）、B（摄影艺术）、C（音乐鉴赏）、D（劳动实践），随机抽取了部分学生进行调查，每名学生必须且只能选择其中最喜欢的一种课程，并将调查结果整理绘制成如下不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）此次被调查的学生人数为 　 　名； （2）直接在答题卡中补全条形统计图； （3）求拓展课程D（劳动实践）所对应的扇形的圆心角的度数； （4）根据抽样调查结果，请你估计该校800名学生中，有多少名学生最喜欢C（音乐鉴赏）拓展课程． 19．如图，莲花山是大连著名的景点之一．游客可以从山底乘坐索道车到达山顶，索道车运行的速度是1米/秒．小明要测量莲花山山顶白塔的高度，他在索道A处测得白塔底部B的仰角约为30°，测得白塔顶部C的仰角约为37°，索道车从A处运行到B处所用时间约为5分钟． （1）索道车从A处运行到B处的距离约为 　 　米； （2）请你利用小明测量的数据，求白塔BC的高度．（结果取整数） （参考数据．sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73） 20．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，直线AO交⊙O于C，D两点，连接BC，BD．过圆心O作BC的平行线，分别交AB的延长线、⊙O及BD于点E，F，G． （1）求证：∠D＝∠E； （2）若F是OE的中点，⊙O的半径为3，求阴影部分的面积． 21．某商场新进一批拼装玩具，进价为每个10元，在销售过程中发现，日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函