猜题23 第12、16题 导数及其应用-恒成立问题-备战2023年高考数学题型猜想预测卷（上海专用）

猜题23 第12、16题 导数及其应用-恒成立问题 一、填空题 1．若对于，，使得不等式恒成立，则实数x的范围为______． 2．已知函数（其中，），当时恒成立，则的取值范围为___________. 3．已知，对任意的，不等式恒成立，则的最小值为___________. 4．已知函数满足恒成立，则实数的取值范围是____． 5．定义在上的函数满足，，则下列说法正确的是________. （1）在处取得极小值，极小值为 （2）只有一个零点 （3）若在上恒成立，则 （4） 6．已知，，若存在，，使得成立，则实数的取值范围是______. 7．已知函数，且对于任意的，恒成立，则的取值范围为_______ 8．设a，b是正实数，函数，.若存在，使成立，则的取值范围为_________. 9．已知函数，.若对于任意的，都存在使得成立，则实数的取值范围是_____________. 10．若，，，对任意，总存在唯一的，使得成立，则实数a的取值范围____________． 11．已知函数，若函数有三个互不相同的零点0，，，其中，若对任意的，都有成立，则实数的最小值为______. 12．设函数的两个极值点分别为，若恒成立，则实数的取值范围是_______． 13．已知函数有且仅有一条切线经过点.若，恒成立，则实数的最大值是______. 14．设函数的两个极值点分别为.若恒成立，则实数a的取值范围是___________. 15．已知函数（e为自然对数的底数），若在上恒成立，则实数a的取值范围是______. 16．已知函数（）.若对任意，恒成立，则实数的取值范围_________. 17．已知，函数.若，对任意的，，不等式：恒成立，则的最小值__________. 18．已知，若恒成立，则实数a的取值范围是______． 19．若对任意的，均有成立，则称函数为和在上的“中间函数”．已知函数，且是和在区间上的“中间函数”，则实数m的取值范围是__________． 20．已知函数，若对，，都有，则k的取值范围是________． 21．已知三次函数的两个极值点，均为正数，，且不等式对于所有的都恒成立，则实数的取值范围是______. 22．设函数，，，若对任意的实数，，总存在实数，使得不等式成立，则的最大值是_______． 23．已知、，关于的不等式在上恒成立，则当取得最大值时，的取值范围是_________． 24．已知函数，若对，不等式恒成立，则实数的取值范围___________. 25．已知都是定义域为的连续函数．已知满足：①当时，恒成立；②都有；满足：①都有；②当时，．若关于的不等式对恒成立，则的取值范围是______． 26．已知，若不等式对恒成立，则实数的取值范围是_______________________. 27．已知，下列结论正确的是______. ①当时，恒成立； ②若在上单调，则； ③当时，的零点为且； ④若有三个零点，则实数的取值范围为. 28．已知函数和，对于任意，，且时，都有成立，则实数的取值范围为________. 29．已知函数的定义域为，若对任意的，，恒成立，则实数的取值范围为______． 30．已知函数，，若对任意的，都存在，使得成立，则实数的取值范围为___________. 二、单选题 31．若存在，使得对于任意，不等式恒成立，则实数的最小值为（    ） A． B． C． D． 32．已知函数则下列说法正确的是（    ） ①当时，； ②若不等式至少有3个正整数解，则； ③过点作函数图象的切线有且只有一条； ④设实数，若对任意的，不等式恒成立，则的最大值是． A．①③④ B．②③④ C．①③ D．①④ 33．函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且满足，若不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 34．已知函数，其导函数为，设，下列四个说法： ①； ②当时，； ③任意，都有； ④若曲线上存在不同两点，，且在点，处的切线斜率均为，则实数的取值范围为. 以上四个说法中，正确的个数为（    ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 35．关于函数，下列判断正确的是（    ） ①是的极大值点 ②函数有且只有1个零点     ③存在正实数，使得成立     ④对任意两个正实数，且，若，则 A．①④ B．②③ C．②④ D．①③ 36．已知函数，，若存在，使得成立，则实数a的取值范围是（　　） A． B． C． D． ( 第 1 页 共 16 页 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 猜题23 第12、16题 导数及其应用-恒成立问题 一、填空题 1．若对于，，使得不等式恒成立，则实数x的范围为______