江苏省宿迁市泗洪县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

九年级数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 把一元二次方程化为一般形式后，它的常数项为（ ） A. B. C. D. 2. 已知的半径为5，，则点A在（　　） A. 内 B. 上 C. 外 D. 无法确定 3. 方程的根的情况是（ ） A 没有实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个相等实数根 D. 有两个不相等的实数根 4. 如图，、、为上的三个点，80°，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 把一个球放在长方体收纳箱中，截面如图所示，若箱子高16cm，AB长16cm，则球的半径为（ ） A 9 B. 10 C. 11 D. 12 6. 设a，b是方程x2＋x﹣2022＝0的两个实数根，则a2＋3a＋2b的值为（ ） A. 2020 B. 2021 C. 2022 D. 2023 7. 一条弧所对的圆心角是144°，那么这条弧长与这条弧所在圆的周长之比为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，将边长为的正六边形绕点顺时针旋转个，得到正六边形，当时，顶点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9. 一元二次方程的解是__． 10. 已知⊙O的半径为6，圆心到直线AB距离5，直线AB与⊙O的位置关系是____． 11. 已知是关于的一元二次方程的一个实数根，则实数的值是______． 12. 如图，为圆O的弦，，那么为________． 13. 如图，在平面直角坐标系中，点在第二象限，与x轴、y轴都相切，且经过矩形的顶点C，与边交于点D，已知点A的坐标是，则点D的坐标是______． 14. 在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b＝a2﹣b2，根据这个规则，方程（x+2）*5＝0的解为_____． 15. 如果满足一元二次方程，则代数式的值是______． 16. 如图，用120米长的围网围建一个面积为560平方米的矩形养殖场．为了节省材料，养殖场的一边靠墙（墙足够长），并在如图的两个位置各开出一个1米宽的门（门不用围网做）．设矩形AB边长为x米，请依题意列方程：_____． 17. 如图，一只羊被4米长的绳子拴在长为3米，宽为2米的长方形封闭围墙的一个顶点上，则这头羊活动范围的最大面积是______米． 18. 如图，等边△OAB中OB＝3，将同一平面内边长为2的等边△OCD绕点O旋转一周的过程中，点B到直线CD的距离最大值为 _____． 三、解答题（本大题共4题，每题8分，共32分） 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 如图，在⊙O中，直径AB=10，弦CD⊥AB，垂足为E，OE=3，求弦CD的长. 21. 已知关于的方程的一个根是，求方程的另一个根． 22. 如图，是外接圆，．设的直径为，求的长． 四、解答题（本大题共4题，每题10分，共40分） 23. 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长为1，点A，，的坐标分别为、、． （1）填空：的外接圆的圆心坐标为______．该外接圆的半径长为______； （2）在图中格点上标出点（不与点重合），使得，并写出它的坐标． 24. 如图，是的直径，是上的一点，和过点的切线互相垂直，垂足为，． （1）求证：平分； （2）若求阴影部分面积． 25. 已知：和外一点． （1）如图甲，和是的两条切线，、分别为切点，求证：； （2）尺规作图：在图乙中，过点作两条切线、、、为切点（要求：保留作图痕迹，不写作法）． 26. 阅读下面的材料，解决问题： 解方程，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是： 设，那么，于是原方程可变为，解得，． 当时，， ∴； 当时，， ∴； ∴原方程有四个根：，，，． 请参照例题，解方程． 五、解答题（本大题共2题，每题12分，共24分） 27. 某商场“国庆”期间销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场采取了降价措施，假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件． （1）如果衬衫的单价降了15元，求降价后商场销售这批衬衫每天盈利多少元； （2）如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利1200元，那么衬衫的单价降了多少元？ 28. 如图，是⊙的直径，弦，． （1）求⊙的半径； （2）⊙上一动点从点出发，逆时针方向以的速度在圆周上运动一周． ①当点运动多少秒时，四边形为矩形？ ②当点运动多少秒时，恰好平分？ ③当点运动多少秒时，的面积等于？ 九年级数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【