4.1因式分解 学案 2022—2023学年北师大版数学八年级下册

学案主备: 学案审稿: 4.1 分解因式 姓名__________ 班级_________ 【学习目标】 知道因式分解与整式的乘法之间的互逆关系，会判断一个变形是因式分解还是整式的乘法 重点：理解因式分解与整式的乘法之间的互逆关系。 难点：寻求因式分解的方法是一个难点． 【自主学习 】 用简便方法计算： （1）= （2）-2.67×132+25×2.67+7×2.67= （3）992–1= ． 992–1能被哪些数整除？ 【合作探究】 1. 993–99能被哪些数整除？你是怎么得出来的？ 2. 计算下列式子： 根据左边的算式填空： （1）m(a+b+c)= ； （1）ma+mb+mc = ； （2）3x(x-1)= ； （2）3x2-3x= ； （3）（m+4）(m-4)= ； （3）m2-16= ； （4）（y-3）2= ； （4）a3-a= ； （5）a(a+1)(a-1)= ． （5）y2-6y+9= ． 3. 比较以下两种运算的联系与区别： （1） a(a+1)(a-1)= a3-a （2） a3-a= a(a+1)(a-1) 结论： ，这种变形叫做把这个多项式因式分解． 4.辨一辨：下列变形是因式分解吗？为什么？ （1）a+b=b+a （2）4x2y–8xy2+1=4xy(x–y)+1 （3）a(a–b)=a2–ab （4）a2–2ab+b2=(a–b)2 【巩固提升】 1、 看谁连得准 x2-y2 . (x+1)2 9-25 x 2 y(x -y) x 2+2x+1 (3-5 x)(3+5 x) xy-y2 (x+y)(x-y) 2、 下列哪些变形是因式分解，为什么？ （1）（a+3）(a -3)= a 2-9 （2）a 2-4=( a +2)( a -2) （3）a 2-b2+1=( a +b)( a -b)+1 （4）2πR+2πr=2π（R+r） 【作业布置】 p94习题4.1 【归纳小结】 【安全提示】同学们，请文明休息！不要在楼道上追逐打闹，上下楼梯注意安全 学科网（北京）股份有限公司 $