内蒙古赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（文）

赤峰四中2022－2023学年第二学期月考试题高二数学（文） 20230328 说明：本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），考试时间为120分钟，卷面总分150分，将答案全部答在答题纸上． 第Ⅰ卷（选择题60分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为 A. 7 B. 15 C. 25 D. 35 2. 复数的共轭复数等于（ ） A B. C. D. 3. 命题“”的否定是（） A. B. C. D. 4. 已知命题，“为真”是“为假”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 函数的单调递增区间为（ ） A. B. C. D. 6. 已知数据的平均数为，方差为，则，，…，的平均数和方差分别为（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 7. 曲线在点处的切线方程为 A. B. C. D. 8. 已知，则（ ） A 0 B. －4 C. －2 D. 2 9. 方程mx2-my2=n中，若mn<0,则方程的曲线是 A. 焦点在x轴上的椭圆 B. 焦点在x轴上的双曲线 C. 焦点在y轴上的椭圆 D. 焦点在y轴上的双曲线 10. 已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，则的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数f(x)的导函数＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则f(x)的图象可能是（ ） A. B. C. D. 12. 从区间上随机抽取实数，，则的概率为 A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题90分） 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分．） 13. 设z＝＋i(i虚数单位)，则|z|＝________. 14. 已知正方形，则以为焦点，且过两点的椭圆的离心率为______． 15. 已知、是椭圆两个焦点，P为椭圆C上的一点，且，若的面积为9，则b=______． 16. 设，若函数，有大于零的极值点，则a的取值范围是_____． 三．解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 已知，复数，求分别满足下列条件的值. （1）； （2）是纯虚数； 18. 已知命题且，命题恒成立，若为假命题且为真命题，求的取值范围. 19. 在某中学举行的信息知识竞赛中，将高二年级两个班的参赛学生成绩（得分均为整数）进行整理后分成五组，绘制出如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30，0.15，0.10，0.05，第二小组的频数是40. （1）求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图； （2）求这两个班参赛的学生人数； （3）这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内？（不必说明理由） 20. 已知函数，求函数的极值. 21. 已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－与x＝1时都取得极值 （1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间 （2）若对，不等式恒成立，求c的取值范围. 22. 已知椭圆的中心在原点，焦点为，且离心率. （1）求椭圆的方程； （2）直线（与坐标轴不平行）与椭圆交于不同的两点，且线段中点的横坐标为，求直线倾斜角的取值范围. 赤峰四中2022－2023学年第二学期月考试题高二数学（文） 20230328 说明：本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），考试时间为120分钟，卷面总分150分，将答案全部答在答题纸上． 第Ⅰ卷（选择题60分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷（非选择题90分） 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分．） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】3 【16题答案】 【答案】 三．解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1） （2）或 【18题答案】 【答案】或. 【19题答案】 【答案】（1）0.04，补全频率分