专题05 三角函数图象与性质-2023年新高考数学经典模拟考前定心练（新高考地区专用）

专题05 三角函数图象与性质 一、单选题 1．（2023·广东广州·统考一模）已知为第一象限角.，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为为第一象限角，，则，， ，即，解得，， 所以. 故选：D 2．（2023·广东茂名·统考一模）下列四个函数中，最小正周期与其余三个函数不同的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】对于选项A，，∴ 选项B：且，∴ 对于选项C，，∴ 对于选项D，，∴, 故选：C. 3．（2023·江苏南通·二模）记函数的最小正周期为T．若，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据最小正周期，可得，解得； 又，即是函数的一条对称轴， 所以，解得. 又，当时，. 故选：C 4．（2023·江苏·统考一模）已知函数的图象关于直线对称，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题得：，故，而，所以. 故选：B. 5．（2023·江苏泰州·统考一模）已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 所以， 所以 故选:B. 6．（2023·江苏常州·校考一模）已知不等式的解集为，若中只有唯一整数，则称A为“和谐解集”，若关于的不等式在区间上存在“和谐解集”，则实数的可能取值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】当时，原不等式可化为，整理可得； 当时，原不等式可化为，整理可得. 所以不等式可化为. 令，， 则. 所以在上单调递增，在上单调递，所以. 因为，所以. 又. 所以要使只有一个整数解，则唯一整数解只能是. 又因为点，是图象上的点， 所以. 因为， ，，，所以实数的可能取值为. 故选：C. 7．（2023·湖南岳阳·统考二模）已知函数的最小正周期，将函数的图像向右平移个单位长度，所得图像关于原点对称，则下列关于函数的说法错误的是（    ） A．函数的图像关于直线对称 B．函数在上单调递减 C．函数在上有两个极值点 D．方程在上有3个解 【答案】D 【解析】由题. 的图像向右平移个单位长度后对应的解析式为，因其过原点，则，结合，可得. A选项，，则的图像关于直线对称，故A正确； B选项，时，，因，在上单调递减，则在上单调递减，故B正确. C选项，时，.令， 因，，则函数在上有两个极值点，故C正确； D选项，时，.由，可得，则方程在上有2个解，故D错误. 故选：D 8．（2023·湖南岳阳·统考二模）已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴查合，点A是角的终边与单位圆的交点，若点的横坐标为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为点的横坐标为，所以， 所以， 故选:D. 9．（2023·湖南常德·统考一模）将函数（）的图像向左平移个单位，得到函数的图像，若函数）的一个极值点是，且在上单调递增，则ω的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意得：， 又函数）的一个极值点是，即是函数一条对称轴， 所以，则（）， 函数 在上单调递增，则函数的周期， 解得，则，， 故选：A. 10．（2023·湖南湘潭·统考二模）已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由已知可将，， 则， ， ，即或． 又，所以， 所以，所以选项A，B错误， 即，则，所以．则C错，D对， 故选：D 11．（2023·湖南岳阳·统考一模）已知函数的一个零点是，将函数的图象向左平移个单位长度后所得图象的表达式为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】依题意，， 所以， ，向左平移个单位长度得到. 故选：D 12．（2023·湖南长沙·统考一模）若，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由可得，， 所以， 所以. 故选：A. 13．（2023·山东青岛·统考一模）在平面直角坐标系中，若角的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，终边经过点，则（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】依题意， 因为，所以终边经过的点为， 所以终边在第四象限，所以. 故选：B. 14．（2023·山东聊城·统考一模）将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，关于函数的下列说法中错误的是（    ） A．周期是 B．非奇非偶函数 C．图象关于点中心对称 D．在内单调递增 【答案】D 【解析】， 则， 则，故A正确； 因为，则， 故函数是非奇非偶函数，故B正确； 对于C，因为， 所以函数的图象关于点中心对称，故C正确； 对于D，因为，所以， 则函数在上不单调，故D错误. 故选：D. 15．（2023·山东济宁·统考一模）已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 .