专项三 逻辑思维提升练-【全能训练卷】2022-2023学年八年级上册初二数学模块式分类提优大小卷（北师大版）

提优小卷 专项三 逻辑思维提升练 一、选择题 心顺时针旋转，分别得到图②，图③， 1.(符号意识)已知x,y为实数，且y= 图④…则旋转到图⑩时直角顶点的坐 √x-9-√9-x+4,则x,y的值分别为 标是 () A.9,4B.2,3 C.4,9 D.3,4 2.(分类讨论思想)下列图形中，表示一次 函数y=m.x十n与正比例函数y=一mn.x (m,n为常数，且mn≠0)的图象不正确 A.(28,4) B.(36,0) 的是 C.(39,0) n(偿 6.(数形结合)小高从家门口骑车去公司上 班，先走平路到达A地，再上坡到达B地， 最后下坡到达公司，所行的路程s(km)与 所用时间t(min)的关系如图所示.小高上 班时下坡的平均速度是 () s/km 公司 2. 3.(整体思想)已知 是关于x,y的 y= 12 t/min ax+by=1, 方程组 的解，则(a+十b)(a A.km/min B.2 km/min bx+ay=7 b)的值为 C.1 km/min D.号km/min A-9 C.16 D.-16 7.(概率统计思想)在某校“英语课本剧”表 4.(空间观念)如图，圆柱体底 演比赛中，八年级10名学生的参赛成绩 面圆的半径是4，高为3.若 统计如图所示.对于这10名学生的参赛 成绩，下列说法正确的是 一只小虫从点A出发沿着 ↑人数 圆柱体的侧面爬行到点C,则小虫爬行的 最短路程是 A.5 B.5 C./73D.4 5.(探究规律)如图，在Rt△AOB中， 0Av 80859095分数 ∠AOB=90°，OA=3,OB=4,将△AOB A.众数是90分 B.平均数是88分 沿x轴依次以三角形三个顶点为旋转中 C.中位数是85分 D.方差是6 68 |专项三逻辑思维提升练」 二、填空题 (1)现有正方形纸板150张，长方形纸板 8.(新定义)对于平面直角坐标系中的点 300张，若这些纸板恰好用完，则可以制 P(a,b),若点P'的坐标为(a+kb,ka+b) 作横式、竖式两种纸盒各多少个？ (其中k为常数，且k≠0)，则称点P为点 (2)若有正方形纸板30张，长方形纸板 P的“k属派生点”.例如：P(1,4)的“2属 a张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用 派生点”为P(1+2×4,2×1+4),即 完，其中竖式纸盒做了b个，请用含a的 P(9,6).若点P在x轴的正半轴上，点 代数式表示b. P的“k属派生点”为点P,且线段PP的 (3)在(2)的条件下，当a不超过65时， 长度为线段OP长度的3倍，则k的值为 最多能做多少个竖式纸盒？ 9.(转化思想)如图，直线41∥2，若∠1 30°，则∠2+∠3= 竖式纸盒横式纸盒 B 图1 图2 D 10.(函数思想)如图1，该图形是一个轴对 称图形，且每个角都是直角.如图2，小 明按此方式两两相扣（相扣处不留空 隙).小明用x个图1中图形拼出来的总 长度y会随着x的变化而变化，则y与 x的关系式为 图1 总长 图2 三、解答题 11.(建模思想)某工厂用图1中的长方形和 正方形纸板，做成图2中的竖式与横式 两种长方体无盖纸盒 69 提优小卷 12.(推理能力)如图，MN∥BC,点D在 13.(分类讨论思想)如图，在平面直角坐标 MN上，且BD⊥DC,∠1=∠2=60°， 系中，直线y=x+2分别与x轴、y轴交 DC是∠NDE的平分线 于点A,B,点C(2,m)为直线y=x+2上 (1)AB与DE平行吗？请说明理由. 一点，直线y=2x+b过点C (2)求证：∠ABC=∠C (1)求m和b的值 (3)求证：BD是∠ABC的平分线 M (2)直线y=-+b与x轴交于点D, 动点P在线段DA上，从点D开始以每 秒1个单位长度的速度向点A运动，连 接CP.设点P的运动时间为ts. ①当CP=5,求t的值： ②当t为何值时，△ACP为等腰三 角形？ 70的纵坐标为-1+9=8或-1-9=-10.∴.点B 80+15=35,则甲地未接种疫苗的人数为40 的坐标为(2,8)或(2，-10).故答案为(2,8)或 35=5(万人). (2,-10). 16.(1)12【解析】由题意得，抽取总人数为8÷ 三、解答题 16%=50(名)，竞赛成绩为70≤x<80的有 14.解：(1)原式=3-√7-2×3W7=3-√7-6√7= 50×24%=12(名)，因此a=12.故答案为12. 3-7√7. (2)96【解析】90≤x≤100”这组数据中出现 (2)原式=1+3-3-1=0. 最多的是96，.“90≤x≤100”这组数据的众 15.解：(1)由图可知，乙地每天接种人数为40÷80= 数是96分.故答案为96. 0.5(万人) (3)82.6【解析】第3组的频数b=50-8 根据题意，得