2023年黑龙江省哈尔滨市南岗区九年级下学期中考模拟练习卷(二)数学(五四制)学科试卷

2022—2023学年度中考模拟练习卷（二） 数学试卷 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题． 1. -8的倒数是（　　） A. -8 B. 8 C. - D. 2. 下列运算中，结果正确的是（　　） A. a3÷a3＝a B. a2+a2＝a4 C. （a3）2＝a5 D. a•a＝a2 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 4. 下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（） A. B. C. D. 5. 抛物线y＝﹣3（x﹣4）2+5的顶点坐标是（ ） A. （4，5） B. （﹣4，5） C. （4，﹣5） D. （﹣4，﹣5） 6. 在直角中，，，，则的为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是（　　） A. 25° B. 40° C. 50° D. 65° 8. 分式方程的解为（ ） A B. C. D. 9. 如图，△ABC是一张顶角为120°的三角形纸片，AB＝AC，BC＝6，现将△ABC折叠，使点B与点A 重合，折痕为DE，则DE的长为（　　） A. 1 B. 2 C. 2 D. 3 10. 如图，在中，分别是、上的点，，与相交于，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题 二、填空题． 11. 把202200000用科学记数法表示为__________． 12. 函数中，自变量x的取值范围是______． 13. 计算的结果是_____． 14. 把多项式分解因式的结果是______． 15. 已知反比例函数的图象经过点，则的值为_______． 16. 不等式组的解集是______． 17. 若扇形的圆心角为，半径为，则该扇形的面积是____________（结果保留）． 18. 小明在元宵节煮了20个元宵，其中10个黑芝麻馅，6个山楂馅，4个红豆馅（除馅料不同外，其它都相同），煮好后小明随意吃一个，吃到红豆馅元宵概率是_____． 19. 已知：在中，，于点，点在直线上，，，，则的面积是______． 20. 如图，四边形中，，，，，则线段的长______． 三、解答题． 21. 先化简，再求代数式的值，其中a=2sin60°+tan45°． 22. 如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AB和CD，其中点A．B．C．D均在小正方形的顶点上． （1）在方格纸中画出锐角等腰△ABE，点E在小正方形顶点上，且的面积为10； （2）在方格纸中画出等腰直角△CDF，点F在小正方形的顶点上，且的面积为10； （3）在（1）（2）条件下，连接EF，请直接写出线段EF长． 23. 某社区为了调查居民对“物业管理”的满意度，用“A”表示“相当满意”，“B”表示“满意”，“C”表示“比较满意”，“D”表示“不满意”，抽取了部分居民作问卷调查，要求每名参与调查的居民只选一项，如图是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图： 根据统计图提供的信息解答以下问题 （1）本次问卷调查，共调查了多少人； （2）请通过计算补全条形统计图； （3）如果该社区有居民2000人，请你估计该社区居民对“物业管理”感到“不满意”有多少人？ 24. 如图，正方形，点在上，将绕点顺时针旋转至，点，分别为点，旋转后的对应点，连接，，，与交于点，与交于点. （1）求证； （2）直接写出图中已经存在所有等腰直角三角形. 25. 西安地铁“十五号线”正在进行修建，现有大量的残土需要运输，某车队有载重量为8吨．10吨的卡车12辆，全部车辆运输一次可以运输110吨残土． （1）求该车队有载重量为8吨．10吨的卡车各多少辆？（请用二元一次方程组的知识解答） （2）随着工程的进展，该车队需要一次运输残土不低于166吨，为了完成任务，该车队准备新购进这两种卡车共6辆，则最多购进载重量为8吨的卡车多少辆？ 26. 已知：为圆的直径，点为弦上一点，连接并延长交圆于点，连接，交于点，且． （1）如图1，求证：； （2）如图2，连接，点为中点，射线交圆于点，为上一点，连接，，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，在上取一点，连接，，使，，连接，若，，，求线段的长． 27. 如图1，平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线与轴交于点，与轴交于点，过点作直线，交轴于点，且线段． （1）求直线的解析式； （2）如图2，点是线段上一点，点在的延长线上，连接，，若，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，点为第四象限内一点，且点的横坐标小于点的