3.1.3平移与坐标变换（二） 课件 2022-2023学年八年级下册数学北师大版

北师大版八年级数学下册 平移与坐标变换(二) 1 教学目标: 理解并掌握图形平移在平面直角坐标系中的变化规律 2 复习导入 1. 一个图形沿x轴方向平移a(a>0)个单位长度: (x , y) (x+a , y) 2. 一个图形沿y轴方向平移a(a>0)个单位长度: 向右平移a个单位 向左平移a个单位 (x-a , y) (x , y) (x , y+a) 向上平移a个单位 向下平移a个单位 (x , y-a) 3 探索新知 先将右图中的“鱼”F向下平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度,得到新“鱼”F′. (1)在右图所示的平面直角坐标系中画出“鱼”F′. 探索新知 (2)能否将“鱼”F′看成是“鱼”F经过一次平移得到的?如果能,请指出平移的方向和平移的距离. 平移方向是点(0 , 0)到点(3 , -2)的方向,平移距离为 探索新知 (3)在“鱼”F和“鱼”F′中,对应点的坐标之间有什么关系? F(x , y) F′(x+3, y-2) 原来的“鱼” (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) (x,y) 平移后 改变“鱼”F最初的平移方向(仍沿坐标轴方向)和平移距离,再试一试. 探索新知 (1)先将上图中“鱼”F的每个“顶点”的横坐标分别加2,纵坐标不变,得到“鱼”G;再将“鱼”G的每个“顶点”的纵坐标分别加3,横坐标不变,得到“鱼”H.“鱼”H与原来的“鱼”F相比有什么变化? (2)能否将“鱼”H看成是“鱼”F经过一次平移得到的? (3)如果横坐标分别加2、纵坐标分别减3呢? 图中的“鱼”是将坐标为: (0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1) (3,0)(4,-2)(0,0)的点用线段依次连接而成的. 探索新知 一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比,位置有什么变化?它们对应点的坐标之间有怎样的关系? 一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形,可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的. 探索新知 例2 如图,四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(-3 , 5),B(-4 , 3)C(-1 , 1),D(-1 , 4),将四边形ABCD先向上平移3个单位长度,再向右平移4个单位长度,得到四边形A′B′C′D′. (1)四边形A′B′C′D′与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系?纵坐标呢?分别写出点A′,B′,C′,D′的坐标. 解:(1)四边形A′B′C′D′与四边形ABCD相比,对应点的横坐标分别增加了4,纵坐标分别增加了3;A′ (1 , 8),B′ (0 , 6),C′ (3 , 4),D′ (3 , 7); 探索新知 (2)如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的,请指出这一平移的平移方向和平移距离. (2)如图,连接AA′,由图可知,AA′= .因此,如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的,那么这一平移的平移方向是由A到A′的方向,平移距离是5个单位长度. 随堂练习 (1)在平面直角坐标系中描出点A(6 , 0),B(10 , 0),C(9 , 1),D(12 , 0),E(9 , -1),F(10 , -3),然后用线段依次连接A,B,C,D,E,F,A各点; (2)将(1)中所画图形先向左平移12个单位长度,再向上平移5个单位长度,画出第二次平移后的图形. (3)如何将(1)中所画图形经过一次平移得到(2)中所画图形?平移前后对应点的横坐标有什么关系?纵坐标呢? 随堂练习 2.△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示,任意一点P (a , b)经平移后得到点P1(a-2,b+3),将△ABC 作同样的平移得到△A1B1C1. (1)求A1,B1,C1的坐标; (2)指出这一平移的平移方向和平移距离. 解:(1)∵原来点A的坐标为(1,1),点B的坐标为(-1,-1),点C的坐标为(4,-2),点P(a , b)经平移后得到点P1(a-2 , b+3), ∴A1(-1 , 4);B1(-3 , 2);C1(2 , 1); (2)将△ABC平移得到△A1B1C1,平移的方向是射线AA1的方向,平移的距离为线段AA1的长度,AA1= ,即平移的距离为 个单位长度. 12 课堂小结 一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形,可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的. 13 北师大版八年级数学下册课件 感谢观看 14 null 96053.805 eng - iTunNORM 000007FC 000007C2 00006245 000048CD 0000AECB 0000D663 00008CD8 00008B74 00015005 000101D