小题专项训练（2）复数-2023届新高考高三数学一轮复习

2023新高考 小题 专项训练（2） 复 数 一、单项选择题 1．复数的虚部为　　 A．3 B．4 C． D． 2．已知复数，则　　 A． B． C． D． 3．已知复数，则　　 A．2 B．3 C． D． 4．若复数满足（其中是虚数单位），复数的共轭复数为，则　　 A． B． C． D．2 5．是虚数单位，，则复数的模等于　　 A．1 B． C． D．2 6．复数在复平面内对应的点为，则　　 A．8 B．4 C． D． 7．若复数满足，则　　 A． B． C．2 D． 8．若复数，则　　 A． B． C． D． 9．若为虚数单位），则　　 A． B． C． D． 10．已知复数，则“”是“”的　　条件． A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 11．已知，则的值为　　 A． B．0 C．1 D．2 12．已知复数，则的值为　　 A． B． C．0 D．1 13．已知复数，若，则复数在复平面内对应的点位于　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 14．已知复数在复平面内对应的点都在射线上，且，则的虚部为　　 A．3 B． C． D． 15．设复数满足，则在复平面内对应的点位于　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 16．在复平面内，复数为虚数单位）对应的点位于　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 17．已知，则　　 A． B．1 C． D．2 18．复数为虚数单位）的共轭复数的虚部等于　　 A．1 B． C． D． 二、多项选择题 1．已知复数满足，则　　 A．的虚部为 B． C． D． 2．设复数，为虚数单位），则下列结论正确的为　　 A．是纯虚数 B．对应的点位于第二象限 C． D． 3．已知复数，则下列说法正确的是　　 A．的共轭复数是 B．的虚部是 C． D．若复数满足，则的最大值是 4．下列关于非零复数，的结论正确的是　　 A．若，互为共轭复数，则 B．若，则，互为共轭复数 C．若，互为共轭复数，则 D．若，则，互为共轭复数 5．已知复数，则对任意的复数，下列各式始终成立的是　　 A． B． C． D． 6．已知复数满足，则　　 A． B． C． D． 7．已知复数，，若是纯虚数．则　　 A． B． C．的实部是 D．的实部与虚部互为相反数 8．设复数，则下列命题中正确的是　　 A． B． C．的虚部是 D．若，则正整数的最小值是3 9．已知复数，其中为虚数单位，则　　 A． B． C．的共轭复数为 D．的虚部为1 10．复数满足，则下列说法正确的是　　 A．在复平面内点落在第四象限 B．为实数1 C． D．复数的虚部为 11．已知复数满足为虚数单位），复数的共轭复数为，则　　 A． B． C．复数的实部为 D．复数对应复平面上的点在第二象限 12．设为虚数单位，下列关于复数的命题正确的有　　 A． B．若，互为共轭复数，则 C．若，则 D．若复数为纯虚数，则 2023新高考 小题 专项训练（2） 复 数 参考答案与试题解析 一、单项选择题 1．复数的虚部为　　 A．3 B．4 C． D． 【解答】解：，所以虚部是3．故选：． 2．已知复数，则　　 A． B． C． D． 【解答】解：．故选：． 3．已知复数，则　　 A．2 B．3 C． D． 【解答】解：，，． 故选：． 4．若复数满足（其中是虚数单位），复数的共轭复数为，则　　 A． B． C． D．2 【解答】解：复数满足，则，故， 所以．故选：． 5．是虚数单位，，则复数的模等于　　 A．1 B． C． D．2 【解答】解：，．故选：． 6．复数在复平面内对应的点为，则　　 A．8 B．4 C． D． 【解答】解：复数在复平面内对应的点为，则，故， 所以．故选：． 7．若复数满足，则　　 A． B． C．2 D． 【解答】解：由，得，．故选：． 8．若复数，则　　 A． B． C． D． 【解答】解：，则，，故．故选：． 9．若为虚数单位），则　　 A． B． C． D． 【解答】解：，则，故．选． 10．已知复数，则“”是“”的　　条件． A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 【解答】解：设，，， 当时，即， 所以，充分性成立， 取，则，，必要性不成立， 综上所述：“”是“”的充分不必要条件．故选：． 11．已知，则的值为　　 A． B．0 C．1 D．2 【解答】解：因为，所以，所以．故选：． 12．已知复数，则的值为　　 A． B． C．0 D．1 【解答】解：由于复数， 故，， 故． 故选：． 13．已知复数，若，则复数在复平面内对应的点位于　　 A．