2023年广东省广州市华南师范大学附属中学九年级下学期3月月考数学试卷

2022学年第二学期九年级综合训练 数学 综合训练题 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分） 1. 下列平面图形中，是棱柱的侧面展开图的是（ ）． A B. C. D. 2. 下列图形中，是中心对称图形的是（    ） A. B. C. D. 3. 若式子有意义，则实数x取值范围是（ ） A. B. C. D. 且 4. 若一次函数（）的图象经过点，则k的值为（ ） A. 2 B. C. 8 D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，二次函数图象与x轴交于A，两点，则下列说法正确的是（ ） A. B. 点A的坐标为 C. 当时，y随x的增大而减小 D. 图象的对称轴为直线 7. 已知A，B，C三点在数轴上从左向右排列，且，原点O为中点，则点B所表示的数是（ ）． A. 1 B. C. 3 D. 8. 疫情期间进入学校都要进入测温通道，体温正常才可进入学校，昌平某校有2个测温通道，分别记为A、B通道，学生可随机选取其中的一个通道测温进校园．某日早晨该校所有学生体温正常．小王和小李两同学该日早晨进校园时，选择同一通道测温进校园的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在正方形中，点E，G分别在，边上，且，，连接、，平分，过点C作于点F，连接，若正方形的边长为4，则的长度是（　　） A B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，点，，正六边形沿x轴正方向无滑动滚动，保持上述运动过程，经过的正六边形的顶点是（ ）． A. 点C或点E B. 点B或点D C. 点A或点E D. 点B或点F 二、填空题（本大题共6题，每小题3分，满分18分） 11. 有甲、乙两组数据，如下表所示： 甲 11 12 13 14 15 乙 12 12 13 14 14 甲、乙两组数据的方差分别为，，则______（填“＞”，“＜”或“＝”） 12. 分解因式：3x2﹣6xy=__． 13. 如图，在四边形中，，，，点O为的中点，则___． 14. 分式方程的解是___________． 15. 在中，，，，以所在直线为轴，把旋转一周，得到圆锥，则该圆锥的全面积是___________． 16. 如图，中，于点D，，，，若将绕点D逆时针方向旋转得到，当点E恰好落在上，连接，则的长是__________． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分） 17. 解不等式：，并把不等式的解集在数轴上表示出来． 18. 如图，已知OA=OC，OB=OD，∠1=∠2，求证：AB=CD 19. 中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表： 成绩x/分 频数 频率 10 0.05 20 0.10 30 b a 0.30 80 040 请根据所给信息，解答下列问题： （1）a=　　，b=　　； （2）请补全频数分布直方图； （3）这次比赛成绩的中位数会落在　　分数段； （4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？ 20. 驾驶员血液中每毫升的酒精含量大于或等于微克即为酒驾，某研究所经实验测得，成人饮用某品牌度白酒后血液中酒精浓度微克毫升与饮酒时间小时之间函数关系如图所示当时，与成反比例． （1）根据图象直接写出：血液中酒精浓度上升阶段的函数解析式为______ ；下降阶段的函数解析式为______ ；并写出的取值范围 （2）问血液中酒精浓度不低于微克毫升的持续时间是多少小时？ 21. 已知． （1）化简A； （2）若a，b是方程的两根，求A的值． 22. 如图，在中，，以为直径的半圆O交于点D． （1）尺规作图：过点D作半圆O的切线，交于点E； （2）求证：； （3）若，，求半圆O的半径长． 23. 如图，为了测量河对岸A，B两点间的距离，数学兴趣小组在河岸南侧选定观测点C，测得A，B均在C的北偏东方向上，沿正东方向行走90米至观测点D，测得A在D的正北方向上，B在D的北偏西方向上． 参考数据：，，． （1）求证：； （2）求A，B两点间的距离． 24. 四边形是正方形，E是直线上一点，连接，在右侧，过点E作射线，F为上一点． （1）如图1，若点E是边的中点，且，连接，则________； （2）如图2