江西省宜春市上高县2022-2023学年高二下学期第二次月考（4月）数学试题

上高县高二下学期第二次月考数学试卷4.1 一、选择题(共8题) 1. 已知集合，，R，若，则(    ) A. B. 2 C. D. 1 2. 函数的图象大致形状是(    ) A. B. C. D. 3. 若实数a，b，c满足，其中，则下列结论正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 设a是函数的最大值，则二项式的展开式中含项的系数是(    ) A. 192 B. 182 C. D. 5. 若，则(    ) A. B. C. D. 6. 对于数列，定义为的“优值”．现已知某数列的“优值”，记数列的前n项和为，则的最小值为(    ) A. B. C. D. 7. 已知椭圆的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于不同的两点A，B，若P为线段AB的中点，O为坐标原点，直线OP的斜率为，则椭圆C的方程为(    ) A. B. C. D. 8. 设双曲线C：的左、右焦点分别为、，点P在C上，且满足若满足条件的点P只在C的左支上，则C的离心率的取值范围是(    ) A. B. C. D. 二、多选题(共4题) 9. 函数的最小正周期为，将的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，且是奇函数，则(    ) A. B. 在区间上的最大值为 C. D. 在区间上的最大值为 10. 已知i为虚数单位，复数z满足，则下列说法正确的是(    ) A. 复数z的模为 B. 复数z的共轭复数为 C. 复数z的虚部为 D. 复数z在复平面内对应的点在第一象限 11. 我校以大课程观为理论基础，以关键能力和核心素养的课程化为突破口，深入探索普通高中创新人才培养的校本化课程体系.本学期共开设了八大类校本课程，具体为学课拓展、体艺特长、实践创新、生涯找划、国际视野、公民素养、大学先修、PBL项目课程八大类，假期里决定继续开设这八大类课程，每天开设一类且不重复，连续开设八天，则(    ) A. 某学生从中选3类，共有56种选法 B. 课程“X”、“T”排在不相邻两天，共有种排法 C. 课程中“S”、“C”、“T”排在相邻三天，且“C”只能排在“S”与“T”的中间，共有720种排法 D. 课程“T”不排在第一天，课程“G”不排在最后一天，共有种排法 12. 如图，在三棱柱中，侧棱底面，，，D是棱的中点，P是AD的延长线与的延长线的交点.若点Q在直线上，则下列结论错误的是.(    ) A. 当Q为线段的中点时，平面 B. 当Q为线段的三等分点时，平面 C. 在线段的延长线上，存在一点Q，使得平面 D. 不存在点Q，使DQ与平面垂直 三、填空题(共4题) 13. 随机变量X的概率分布规律为，，2，3，4，其中c是常数，则的值为__________. 14. 已知是定义在R上不恒为零的函数，对于任意的x，，都有成立． 数列满足，且则数列的通项公式__________. 15. 已知圆C：，从点发出的光线，经直线反射后，恰好经过圆心C，则入射光线的斜率为__________. 16. 已知椭圆的左、右焦点分别为、，过的直线与椭圆C交于M，N两点，若且，则椭圆C的离心率为__________. 四、解答题(共6题) 17. 已知圆 若直线过定点，且与圆C相切，求直线的方程; 若圆D的半径为3，圆心在直线上，且与圆C外切，求圆D的方程. 18. 已知在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 求角A的大小； 若AD平分，交BC于点D，且，，求的面积. 19. 新高考改革是中央部署全面深化改革的重大举措之一，为了了解学生对于选择物理学科的倾向，某中学在一次大型考试后，对本年级学生物理成绩进行分析，随机抽取了300名同学的物理成绩均在分之间，将抽取的成绩分组为得到如图所示的频率分布直方图． 求这300名同学物理平均成绩与标准差s的估计值同一组中的数据用该组区间的中点值为代表结果精确到 已知全年级同学的物理成绩服从正态分布，其中，分别取中的，现从全年级随机选取一名同学的物理成绩，求该成绩在区间的概率．结果精确到 根据的条件，用频率估计概率，现从全年级随机选取n名同学的物理成绩，若他们的成绩都在的概率不低于，求n的最大值．为整数 附：， 若，则， 20. 如图所示的几何体由等高的个圆柱和个圆柱拼接而成，点G为弧的中点，且C、E、D、G四点共面. 证明：平面 若直线DF与平面AFB所成角为，求平面BDF与平面ABG所成锐二面角的余弦值. 21. 设是正数组成的数列，其前n项和为，并且对于所有的，都有 写出数列的前3项；  求数列的通项公式写出推证过程； 设是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m的值. 22. 已知椭圆M：的左、右焦点