2023年广东省深圳市坪山区中考一模数学试卷

2022-2023学年第二学期学科素养调研测试 九年级 数学 说明： 1．全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共6页．考试时间90分钟，满分100分． 2．本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效，答题卡必须保持清洁，不能折叠． 3．答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，将条形码格贴好 第一部分 选择题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 的值为（ ） A. 1 B. C. D. 2. 我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（ ） A. B. C. D. 4. 在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在左右，则布袋中白球可能有（ ） A 15个 B. 20个 C. 30个 D. 35个 5. 如图，点，，是上的三个点，若，则的度数为（ ） A. 76° B. 38° C. 24° D. 33° 6. 把二次函数先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，新二次函数表达式变（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在菱形中，对角线，相交于点，添加下列条件，能使菱形成为正方形的是（ ） A. B. C. D. 平分 8. 如图,扇形AOB 中,半径OA＝2，∠AOB＝120°，C 是的中点,连接AC、BC,则图中阴影部分面积是 ( ) A. B. C. D. 9. 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝ax﹣2b（a≠0）与反比例函数y＝（c≠0）在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，正方形边长为12，E是中点，F是对角线上一点，且，在上取点G，使得，交于H，则的长为（ ） A. 4 B. C. D. 第二部分 非选择题 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 抛物线y=2（x-3）2+1的顶点坐标为_______． 12. 如图是拦水坝横断面，斜坡的水平宽度为12米，斜面坡度为，则斜坡的长为______米. 13. 图①是伸缩折叠不锈钢晾衣架的实物图，图②是它的侧面示意图，和相交于点O，点A、B之间的距离为米，，根据图②中的数据可得C、D之间的距离为__________米． 14. 如图，点A，C为函数图象上的两点，过A，C分别作轴，轴，垂足分别为B，D，连接，，，线段交于点E，且点E恰好为的中点．当的面积为时，k的值为______． 15. 如图，在矩形中，点E为上一点，，，连接，将沿所在直线翻折，得到，交于点F，将沿所在的直线翻折，得到，交于点G，的值为______． 三、解答题（本题共7小题，其中第16题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分） 16. 计算：． 17. “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”． 小明购买了“二十四节气”主题邮票，他将“立春”“清明”“雨水”三张纪念邮票（除正面内容不同外，其余均相同）背面朝上，洗匀放好． （1）小明从中随机抽取一张邮票是“立春”的概率是  ． （2）小明从中随机抽取一张邮票，记下内容后，正面向下放回，洗匀后再从中随机抽取一张邮票． 请用画树状图或列表的方法，求小明两次抽取的邮票中至少有一张是“雨水”的概率（这三张邮票依次分别用字母，，表示）． 18. 数学活动小组到某广场测量标志性建筑的高度．如图，他们在地面上C点测得最高点A的仰角为，再向前至D点，又测得最高点A的仰角为，点C，D，B在同一直线上，求该建筑物的高度．（参考数据：，，） 19. 某电商在抖音平台上对红富士苹果进行直播销售．已知苹果的成本价为6元/千克，如果按10元/千克销售，每天可卖出160千克．通过调查发现，每千克苹果售价增加1元，日销售量减少20千克． （1）为保证每天利润为700元，商家想尽快销售完库存，每千克售价应为多少元？ （2）售价为多少元时，每天的销售利润最大，最大是多少？ 20. 如图，在中，，以为直径作，交于点，过点作交延长线于点，为上一点，且． （1）求证：为