辽宁省沈阳市铁西区2021-2022学年上学期八年级数学期中考试卷

2021-2022学年辽宁省沈阳市铁西区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案写在答题卡上，每小题2分，共20分） 1．在﹣1，0，1，四个实数中，大于1的实数是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D． 2．在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）所在象限是（　　） A．一 B．二 C．三 D．四 3．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　） A．4，5，6 B．1.5，2，2.5 C．2，3，4 D．1，，3 4．一次函数y＝2x+4的图象与y轴的交点坐标是（　　） A．（0，﹣4） B．（0，4） C．（2，0） D．（﹣2，0） 5．下列四组数值中，是二元一次方程2x+y＝10的解的是（　　） A． B． C． D． 6．下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 7．点P（3，2）关于x轴对称的点的坐标是（　　） A．（﹣3，2） B．（3，﹣2） C．（﹣2，3） D．（2，﹣3） 8．一个正比例函数的图象经过点A（﹣2，3），B（a，﹣3），则a的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．3 9．如图，△ABC中，AB＝BC，由尺规作图得到的射线BD与AC交于点E，若BE＝AC＝2，则AB的长为（　　） A． B． C．+1 D．+1 10．某油箱容量为60升的汽车，加满汽油后行驶了100千米时，油箱中的汽油大约消耗了，，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x千米，邮箱中剩余油量为y升，则y与x之间的函数关系式是（　　） A．y＝0.12x B．y＝60+0.12x C．y＝﹣60+0.12x D．y＝60﹣0.12x 二、认空题（每小题3分，共分 11．81的平方根是 　 　． 12．计算：（+3）（﹣3）＝　 　． 13．直线y＝﹣5x﹣6未经过第 　 　象限． 14．如图，点E在正方形ABCD内．且∠AEB＝90°，若AE＝6，BE＝8，则阴影部分的面积是 　 　． 15．将一次函数y＝3x﹣1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为 　 　． 16．正方形ABCD的边长是9，点E在边AB上；AE＝4，点F在直线BC上，（点F不与点B重合）．把△EBF沿EF折叠，点B落在B′处，当∠CDB′＝90°时，CF的长为 　 　． 三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共2 17．计算：﹣2×（+1）． 18．在平面直角坐标系中，任两点A（x1，y1），B（x2，y2）． 规定运算：①A⊙B＝（x1+x2，y1+y2） ②当x1＝x2，y1＝y2时，有A＝B成立． 设点C（x3，y3），若A⊙B＝B⊙C，试说明A＝C． 19．甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6千米/小时的速度向正东行走．1小时后乙出发，他以5千米/小时的速度向正北行走．上午10：00，甲、乙二人相距多远？ 四、（每题8分，共16分） 20．在12×12的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上），建立如图所示的直角坐标系． （1）请直接写出点A，B，C的坐标． （2）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1（点A1与点A，点B1与点B，点C1与点C相对应）； （3）请直接写出四边形ABB1A1的周长． 21．如图，在△ABC中，点D是BC上一点，BD＝AD＝6，过点C作CE∥AB，过点A作AE⊥EC，垂足为点E，且∠ACD＝2∠BCE．若EC＝2．求AE的长． 五、（本题10分） 22．如图，已知一次函数y＝kx+b分别与x轴，y轴交于点A（﹣3，0），B（0，﹣2），若点C，D在直线AB上，且点C的坐标为（2，m），过点C作CE⊥x轴于点E，过点D作DF⊥y轴于点F，点F的坐标为（0，﹣1），连接EF． （1）求一次函数的关系式． （2）求m的值． （3）请直接写出四边形CDFE的面积． 六、解答题（共1小题，满分10分） 23．城市楼房改造中，有一部分楼盘要对外销售．某楼盘共23层，销售价格如下：第8层楼房售价为8000元/米2，从第8层起每上升一层，每平方米的售价提高100元，反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低60元，已知该楼盘每套楼房面积均为100米2． （1）则第5层楼房每平方米的售价为 　 　元，第20层楼房每平方米的售价为 　 　元． （2）求售价y（元/米2）与楼层x（1≤x≤23且x取整数）之间的函数关系式． （3）若购买者一次性付清所有房款，开发商有如下优惠：降价8%，另外付房款时，每套楼房当场减免a元装修基金．老王要一次性付款购买第16层的一套楼房，按照优惠方案，他实际支付购房款792000元，请直接写出a的