解三角形学案-2023届高三数学二轮复习

高三二轮专题复习----解三角形导学案 主讲人：XXXXXXXXX 一、知识梳理： 1.正弦定理：＝＝＝2R（R是△ABC外接圆的半径）。 公式变形： ①a＝2Rsin A， b＝2Rsin B， c＝2Rsin C； ②sin A＝，sin B＝，sin C＝； 2.余弦定理： a2＝b2＋c2－2bccos A； b2＝c2＋a2－2cacos B； c2＝a2＋b2－2abcos C 推论：cos A＝；cos B＝；cos C＝ 3.三角形的面积公式： (1)S＝ah(h表示边a上的高). (2)S＝bcsin A＝acsin B＝absin C. (3)S＝r(a＋b＋c)(r为三角形内切圆的半径). 二、学习目标： 1.通过对任意三角形边长和角度的探索,掌握正弦定理、余弦定理. 2.能利用正弦定理和余弦定理解决一些简单的三角形度量问题. 三、常考题型： 1.利用正弦定理、余弦定理及面积公式求三角形的的边长、角和面积等； 2.正弦定理、余弦定理在实际问题中的应用（如测量建筑物、山峰的高度；河道的宽度等） 3.正弦定理、余弦定理与三角变换的综合应用（比如求最大（小）或取值范围）。 四、应用--- 解三角形中的最值与范围问题 五、课堂小结： 六、课后练习： 2.△ABC的内角A、B、 C的对边分别为a、b、c, 已知a=bcosC+csin B. (1)求B; (2)若b=2,求△ABC面积的最大值. 学科网（北京）股份有限公司 $