专题03 一次函数与反比例函数综合题-【中考冲刺】2023年中考数学二轮复习名校模拟题重要考点分类汇编（成都专用）

二轮复习【中考冲刺】2023年中考数学重要考点 名校模拟题分类汇编专题03 ——一次函数与反比例函数综合题（成都专用） 1．（2022秋·四川成都·九年级成都七中校考阶段练习）如图，已知直线与反比例函数（，）的图象分别交于点A和点，与轴交于点，与轴交于点，且点A坐标为． (1)求直线与反比例函数的解析式； (2)若点是轴上一点，当面积为6时，求点的坐标． (3)将直线向右平移2个单位得到直线，将双曲线位于下方部分沿直线翻折，若翻折后的图像（图中虚线部分）与直线有且只有一个公共点，求的值． 2．（2020春·四川成都·九年级成都七中校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+3的图象与反比例函数y＝（x＞0，k是常数）的图象交于A（a，2），B（4，b）两点． （1）求反比例函数的表达式； （2）点C是第一象限内一点，连接AC，BC，使AC∥x轴，BC∥y轴，连接OA，OB．若点P在y轴上，且△OPA的面积与四边形OACB的面积相等，求点P的坐标． 3．（2018秋·四川成都·九年级成都七中校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A（m，3）、B（–6，n），与x轴交于点C． （1）求一次函数y=kx+b的关系式； （2）结合图象，直接写出满足kx+b>的x的取值范围； （3）若点P在x轴上，且S△ACP=，求点P的坐标． 4．（2020秋·四川成都·九年级成都七中校考阶段练习）如图，直线y1=-x+4与双曲线y=（k≠0）交于A、B两点，点A的坐标为（1，m），经过点A的直线y2=x+b与x轴交于点C． （1）求反比例函数的表达式以及点C的坐标； （2）点P是x轴上一动点，连接AP，若△ACP是△AOB的面积的一半，求此时点P的坐标． 5．（2019春·四川成都·九年级成都七中校考阶段练习）已知双曲线与直线 相交于A、B两点．第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线上的动点．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0，－n）作NC∥x轴交双曲线于点E，交BD于点C． （1）若点D坐标是（－8，0），求A、B两点坐标及k的值． （2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式． （3）设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点，且MA=pMP，MB=qMQ，求p－q的值． 6．（2020秋·四川成都·九年级成都外国语学校校考期中）如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点C，D两点，交反比例函数的图象交于A（，4），B（3，m）两点． （1）求直线CD的表达式； （2）请你根据图象直接写出不等式的解集； （3）点E是线段OD上一点，若，求点E的坐标． 7．（2022秋·四川成都·九年级成都外国语学校校考期中）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数 的图象交于两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，连接． (1)求反比例函数 的表达式； (2)求的面积； (3)点N为坐标轴上一点，点M为的图象上一点，当以点C、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出所有满足条件的N点的坐标． 8．（2022春·四川成都·九年级成都外国语学校校考期中）如图1，平面直角坐标系xOy中，A（4，3），反比例函数的图象分别交矩形ABOC的两边AC，AB于E、F两点（E、F不与A重合），沿着EF将矩形ABOC折叠使A、D两点重合． (1)AE=_______（用含有k的代数式表示）； (2)如图2，当点D恰好落在矩形ABOC的对角线BC上时，求CE的长度； (3)若折叠后，△ABD是等腰三角形，求此时点D的坐标． 9．（2021·四川成都·成都外国语学校校考二模）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A（-1，n）、B（2，-1）两点，与y轴相交于点C． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）请直接写出不等式kx+b＞的解集； （3）若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积． 10．（2020秋·四川成都·九年级成都外国语学校校考期中）如图，已知是一次函数的图象和反比例函数图象的两个交点，直线与x轴和y轴的交点分别为C、D． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求不等式的解集（请直接写出答案）； (3)若y轴上有一动点P，使得的面积为18，求P点的坐标． 11．（2021春·四川成都·九年级成都外国语学校校考期中）如图，在平面直角坐标系中．直线分别与x轴、y轴交于点A，B，与双曲线在第一象限交于点，以线段AB为边作矩形ABCD，使顶点C在x轴正半轴上，顶点D在第三象限内． （1）求k的值； （2）求D的坐标，判断点D是否在双曲线的图象上，并说明理由． 12．（2021·四川成都·成都外国