第五章 分式与分式方程 单元测试题 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

第五章 分式与分式方程 单元测试题 2022-2023学年北师大版八年级数学下册 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各式2a2＋b，，，a2＋，－，中，分式有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2. 下列计算正确的是( ) A.－＝ B．1－＝－ C．()2÷()2＝ D.＝－1 3. 在代数式中，分别令，那么相应的个数值之和为（ ） A. B. C. D.  4．如果分式有意义，那么x的取值范围是（　　） A．x≠0 B．x≠1 C．x≠±3 D．x＝±3 5．下列运算正确的是( ) A．·＝ B．÷＝ C．＋＝ D．－＝ 6. 如果方程有增根，那么的值（ ） A. B. C. D.  7．化简(1＋)÷的结果是(　　) A．a＋1 B． C． D． 8. 解方程1＋＝时，去分母，得( ) A．(x－1)(x－3)＋2＝x＋5 B．1＋2(x－3)＝(x－5)(x－1) C．(x－1)(x－3)＋2(x－3)＝(x－5)(x－1) D．(x－3)＋2(x－3)＝x－5 9.A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（ ） A、 B、C、 D、 10. 已知m2－3m＋2＝0，则代数式的值是(　　) A．3 B．2 C． D． 二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.当x __________时分式有意义；当 时，的值为负数。 12. 某超市从我国西部某城市运进两种糖果，甲种千克，每千克元，乙种千克，每千克元，如果把这两种糖果混合后销售，保本价是________元/千克．   13. 使分式的各字母系数都变成整数，且不改变分式的值，其结果是__ __． 14. 当与互为相反数时，可列方程为： . 15. 小颖在解分式方程＝＋2时，▲处被污染看不清，但正确答案是：此方程无解．请你帮小颖猜测一下▲处的数应是__ __． 16．数学活动课上，小云和小王在讨论张老师出示的一道代数式求值问题： 已知实数a，b同时满足a2＋2a＝b＋2，b2＋2b＝a＋2，求代数式＋的值. 结合他们的对话，请解答下列问题： (1)当a＝b时，a的值是________；(2)当a≠b时，代数式＋的值是______． 三．解答题（共9小题， 72分） 17.（8分）化简（1） （2） （3） （4） 18．(6分) 解方程： (1)＋1＝； 　　 (2)＋＝1. 19.（6分）化简，求值：，其中m=． 20．（6分）已知－＝，求A，B的值． 21．（8分）若a，b为实数，且＝0，求3a﹣b的值． 22．(8分) 解不等式组并求出它的整数解，再化简代数式·(－)，从上述整数解中选择一个合适的数，求此代数式的值． 23.（10分）星期天，小明整理书架，书架上原有150本书，均匀摆放在每一层，他又搬来了30本书，合理安排空间后，每层摆放的书比原来增加了50%，这样摆完后还腾出了一层的空间，问书架原来每层摆多少本书？ 24．(10分) 已知关于x的分式方程＋＝. (1)若方程的增根为x＝1，求m的值； (2)若方程有增根，求m的值； (3)若方程无解，求m的值． 25．（10分）今年年初新型冠状病毒感染的肺炎疫情在武汉爆发，以习近平为核心的党中央高度重视，社会各届积极向武汉捐赠资金和抗疫物资．某爱心企业积极筹措资金购买了A，B两种品牌的呼吸机100台，援助某治疗新型冠状病毒感染的肺炎的定点医院．已知每台B品牌呼吸机比每台A品牌呼吸机的进价多0.2万元，用18万元购买A品牌呼吸机的数量和用20万元购买B品牌呼吸机的数量相同． （1）求A，B两种品牌呼吸机的进价各是多少万元？ （2）该企业计划购买A品牌呼吸机的数量不超过B品牌的3倍，设购进A种品牌呼吸机a台，这100台呼吸机的购买资金为W万元，则该企业A、B品牌呼吸机各多少台费用最低？最低是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $