2023年黑龙江省绥化市肇东市第七中学中考数学一模卷

初四数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1. 在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（　　） A. ﹣4 B. 2 C. ﹣1 D. 3 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，则下列说法正确的是（ ） A. 主视图的面积最大 B. 俯视图的面积最大 C. 左视图的面积最大 D. 三个视图面积一样大 5. 小明去买2元一支和3元一支的两种圆珠笔（每种圆珠笔至少买一支），恰好花掉20元，则购买方案有( ) A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 6. 甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x千米/时，可列方程为（　　） A. B. C. D. 7. 一套书共有上，中，下三册，将它们任意摆放到书架的同一层上，这三册书从左到右恰好成上，中，下顺序的概率为( ) A. B. C. D. 8. 如图，在△ABC中，∠BAC＝55°，∠C＝20°，将△ABC绕点A逆时针旋转α角度（0α180°）得到△ADE，若DEAB，则α的值为（　　） A. 65° B. 75° C. 85° D. 130° 9. 下列说法正确的是 A. 为了了解全国中学生的心理健康情况，应采用全面调查的方式 B. 一组数据5，6，7，6，6，8，10的众数和中位数都是6 C. 一个游戏的中奖概率是0.1，则做10次这样的游戏一定会中奖 D. 若甲组数据的方差S甲2＝0.05，乙组数据的方差S乙2＝0.1，则乙组数据比甲组数据稳定 10. 抛物线上的部分点的横坐标与纵坐标的对应值如下表：则下列结论：①；②；③抛物线的对称轴为直线；④方程的两个根为，．正确的有（ ） …… 0 1 2 3 …… …… 6 3 0 0 …… A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11. 如图，正方形中，，连接，的平分线交于点，在上截取，连接，分别交，于点，，点是线段上的动点，于点，连接，的最小值是（ ） A. B. 2 C. D. 4 12. 如图，平行四边形中，对角线、相交于，，、、分别是、、的中点，下列结论：①四边形是平行四边形；②；③；④平分．其中正确的是（ ） A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①③④ 二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分） 13. 2005年10月12日，我国成功发射神舟六号载宇宙飞船，神舟六号安全地太空中飞行了约3250000000米，把3250000000用科学记数法可以写出______． 14. 在函数中，自变量取值范围是______． 15. 计算______． 16. 分解因式：x3y﹣2x2y+xy=______． 17. 若圆锥的侧面积为，底面半径为5，则该圆锥的母线长是______． 18. 如图，在半径为的中，劣弧的长为，则________度． 19. 如图，正方形顶点、在反比例函数 的图象上，顶点、分别在轴、轴的正半轴上，再在其右侧作正方形 ，顶点在反比例函数 的图象上，顶点在轴的正半轴上，则点的坐标为____________． 20. 已知正方形的边长为6，点是直线上一点，且，连接，作线段的垂直平分线交直线于点，则线段的长为__________． 21. 在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，在第一象限内，按照位似比，将放大得到，且A点坐标为，B点坐标为，则线段长为______． 22. 一列数a1，a2，a3，…，其中a1＝，an＝(n为不小于2整数)，则a100＝____． 三、解答题（共6题，满分54分） 23. （2014湖南怀化）两个城镇A、B与两条公路ME、MF位置如图所示，其中ME是东西方向的公路．现电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离相等，到两条公路ME、MF的距离也必须相等，且在∠FME的内部． （1）那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出符合条件点C（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）； （2）设AB的垂直平分线交ME于点N，且km，在M处测得点C位于点M的北偏东60°方向，在N处测得点C位于点N的北偏西45°方向，求点C到公路ME的距离． 24. 小王和小李负责某企业宣传片的制作，期间要使用无人机采集一组航拍的资料．在航拍时，小王在处测得无人机的仰角为，同时小李登上斜坡的处测得无人机的仰角为．若小李所在斜坡的坡比为