第9章整式的乘法与因式分解 达标检测卷 2022-2023学年苏科版七年级数学下册

2022-2023学年苏科版七年级数学下《第9章整式的乘法与因式分解 》达标检测卷 （时间：90分钟 满分：120分） 一．选择题（共30分) 1.计算的结果是　　 A. B. C. D. 2.运用乘法公式计算的结果是　　 A. B. C. D. 3.下列运算正确的是　　 A. B. C. D. 4.若是一个完全平方式，则　　 A. 20 B. C. D. 5．下列式子从左到右变形是因式分解的是(　　) A．a2＋4a－21＝a(a＋4)－21 B．a2＋4a－21＝(a－3)(a＋7) C．(a－3)(a＋7)＝a2＋4a－21 D．a2＋4a－21＝(a＋2)2－25 6．计算a5·(－a)3－a8的结果等于(　　) A．0 B．－2a8 C．－a16 D．－2a16 7．x2＋ax＋121是一个完全平方式，则a为(　　) A．22 B．－22 C．±22 D．0 8．计算(a－b)(a＋b)(a2＋b2)(a4－b4)的结果是(　　) A．a8＋2a4b4＋b8 B．a8－2a4b4＋b8 C．a8＋b8 D．a8－b8 9．7张如图①的长为a，宽为b(a＞b)的小长方形纸片，按图②的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的方式放置，S始终保持不变，则a，b满足(　　) A．a＝b B．a＝3b C．a＝b D．a＝4b 第9题图 第10题图 10．如图，边长为（m+2）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为2，则该长方形的周长是（ ） A．4m+8 B．4m+4 C．2m+8 D．2m+4 二．填空题（共30分) 11. 分解因式：a3－a=___________ 12. 若，，则代数式的值为___-______． 13. 已知m=，n=，那么2023m﹣n=_____． 14.若的乘积中不含项，则a的值为______． 二次三项式是一个完全平方式，则的值是_____． 15.已知：，，那么 _______________． 16.已知m2＋m＝2，代数式m3＋3m2＋2 022的值是_______.． 17. 如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=7，ab=13，则阴影部分的面积为_____． 第17题图 第18题图 第19题图 第20题图 18. 现有A、B、C三种型号地砖，其规格如图所示，用这三种地砖铺设一个长为x+y，宽为3x+2y的长方形地面，则需要A种地砖___________块． 19．如图，两个正方形边长分别为a，b，若a+b＝20，ab＝30，则图中阴影部分的面积为 　 　． 20．如图，边长为6的正方形ABCD中放置两个长和宽分别为a，b（a＜6，b＜6）的长方形，若长方形的周长为16，面积为15.75，则图中阴影部分面积S1+S2+S3＝　 　． 三．解答题（共60分） 21．（12分） 计算： （1）(m＋2)2＋4(2－m)． （2）(2a－b)(a＋2b－3)． （3）5×782－222×5； （4）20232-4046×1023+10232. 22. （12分）因式分解： （1） （2） （3）a2（x－y）+b2（y－x） （4）81（a+b）2-25（a-b）2； 23．(8分)阅读：已知a＋b＝－4，ab＝3，求a2＋b2的值． 解：∵a＋b＝－4，ab＝3，∴a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝(－4)2－2×3＝10. 请你根据上述解题思路解答下面问题： (1)已知a－b＝－3，ab＝－2，求(a＋b)(a2－b2)的值； (2)已知a－c－b＝－10，(a－b)·c＝－12，求(a－b)2＋c2的值． 24. （8分）先阅读下面例题的解法，然后解答问题： 例：若多项式2x3-x2+m分解因式的结果中有因式2x+1，求实数m的值. 解：设2x3-x2+m=（2x+1）·A（A为整式）. 若2x3-x2+m=（2x+1）·A=0，则2x+1=0或A=0. 由2x+1=0，解得x=-.∴x=-是方程2x3-x2+m=0的解. ∴2×（-